Оптимизация инвестиционного портфеля

Под портфелем ценных бумаг (инвестиционным портфелем) понимаются вложения в ценные бумаги двух и более видов и/или эмитентов, управляемые как единое целое. От портфеля ценных бумаг (инвестиционного портфеля) сле­дует отличать вложения в ценные бумаги одного вида и эмитента с целью получения процентного или курсового дохода, которые рассматриваются как одиночные вложения или оптимизация средств.

Основными целями портфельного инвестирования в ценные бумаги являются:

1) получение процентного дохода;

2) приращение капитала на основе получения дохода от роста курсовой стоимости;

3) сохранение капитала за счет получения дохода от вложений в ценные бумаги, равного инфляционному обесценению денеж­ных средств.

Первые две цели, получение процентного дохода и дохода от роста курсовой стоимости, могут быть в известной степени аль­тернативными, так как нет ни одной ценной бумаги, которая од­новременно приносит высокий процентный доход и быстро рас­тет в курсовой стоимости. Названные цели могут сочетаться в различных комбинациях, в зависимости от соотношения в порт­феле ценных бумаг, приносящих высокий процентный доход, и ценных бумаг, быстро растущих в курсовой стоимости. Цели портфельного инвестирования могут носить односто­ронний, сбалансированный или бессистемный характер. В случае одностороннего характера предпочтение отдается од­ной из вышеназванных целей. При этом портфель формируется за счет ценных бумаг, либо приносящих высокий процентный доход, либо быстро растущих в курсовой стоимости. В случае сбалансированного характера перед отдельными со­ставными частями портфеля ценных бумаг ставятся разные цели. При этом одна часть портфеля формируется из ценных бумаг, приносящих высокий процентный доход, другая часть — из цен­ных бумаг, быстро растущих в курсовой стоимости. В случае бессистемного характера ценные бумаги приобрета­ются без ясно выраженной целевой функции. Под целевой функцией задачи формирования портфеля цен­ных бумаг (инвестиционного портфеля) понимается максимиза­ция возможной доходности портфеля в течение всего срока его существования. Под инвестиционными характеристиками портфеля ценных бумаг понимаются его основные характеристики, в том числе:

1) срок жизни;

2) тип;

3) ликвидность;

4) доходность;

5) риск.

Срок жизни — первая характеристика портфеля ценных бумаг (инвестиционного портфеля). Портфель формируется на опреде­ленный срок, в течение которого он поддерживается в состоя­нии, отвечающем поставленным целям. В течение срока жизни портфеля в его составе сохраняются только те ценные бумаги, чьи инвестиционные характеристики соответствуют предъявляе­мым требованиям.

Тип — вторая характеристика портфеля ценных бумаг (инве­стиционного портфеля). Под типом инвестиционного портфеля понимается обобщенная характеристика:

1) всего портфеля с позиций поставленных перед ним задач;

2) видов ценных бумаг, входящих в портфель.

Тип портфеля ценных бумаг определяется, исходя из класси­фикации по:

1) целям инвестирования;

2) частным критериям (видам риска, видам ценных бумаг, отраслевой или региональной принадлежности).

1. По целям портфельного инвестирования выделяют следую­щие типы портфелей ценных бумаг:

1) портфели дохода — состоят из ценных бумаг, приносящих высокий процентный доход;

2) портфели роста — состоят из ценных бумаг, быстро расту­щих в курсовой стоимости;

3) сбалансированные портфели — состоят частично из ценных бумаг, приносящих высокий процентный доход, и частично из ценных бумаг, быстро растущих в курсовой стоимости.

2. По частным критериям (видам риска, видам ценных бумаг, отраслевой или региональной принадлежности) различают специа­лизированные портфели, в том числе:

1) портфели стабильного капитала и дохода, состоящие из од­нородных краткосрочных и среднесрочных ценных бумаг;

2) портфели среднесрочных и долгосрочных фондов, состоящие из среднесрочных и долгосрочных облигаций;

3) отраслевые портфели, состоящие из ценных бумаг пред­приятий одной или нескольких связанных между собой отраслей;

4) региональные портфели, состоящие из ценных бумаг пред­приятий, находящихся в одном регионе;

5) портфели иностранных ценных бумаг, состоящие из ценных бумаг иностранных предприятий-эмитентов, и и.п.

Тип портфеля не является постоянной характеристикой и мо­жет изменяться в зависимости от изменения:

1) целей инвестора;

2) состояния рынка.

Ликвидность — третья характеристика портфеля ценных бу­маг (инвестиционного портфеля). Понятие ликвидности портфеля ценных бумаг неоднознач­но. Под ликвидностью портфеля ценных бумаг (инвестиционного портфеля) может пониматься:

1) способность части или всего портфеля быстро и без особых потерь в стоимости обратиться в денежные средства;

2) возможность своевременного погашения обязательств, воз­никших при финансировании формирования портфеля.

Доходность — четвертая характеристика портфеля ценных бумаг (инвестиционного портфеля). Под доходностью портфеля ценных бумаг (инвестиционного портфеля) понимается совокупность всех доходов от владения ценными бумагами, входящими в состав портфеля.

Различают следующие прогнозные значения доходности цен­ной бумаги или портфеля ценных бумаг:

1) ожидаемая (минимальная) доходность;

2) возможная (максимальная) доходность;

3) средняя доходность.

Ожидаемая (минимальная) доходность может быть получена при стечении наименее благоприятных обстоятельств, что может быть вызвано:

1) объективными причинами, влияющими на конъюнктуру рынка;

2) принятием ошибочных решений в процессе управления портфелем ценных бумаг.

Ожидаемая (минимальная) доходность представляет собой тот уровень, ниже которого доходность ценной бумаги (портфеля ценных бумаг) не опустится ни при каких обстоятельствах, кроме форс-мажорных.

Возможная (максимальная) доходность может быть получена при стечении наиболее благоприятных обстоятельств и возраста­ет по мере увеличения в портфеле доли высокодоходных ценных бумаг.

Средняя доходность представляет собой арифметическое среднее между ожидаемой (минимальной) и возможной (макси­мальной) доходностью и может быть получена при наиболее ве­роятном развитии событий. Среднюю доходность часто называ­ют наиболее вероятной доходностью.

Риск — пятая характеристика портфеля ценных бумаг (инве­стиционного портфеля). Инвестиционный риск, связанный с формированием и дер­жанием портфеля ценных бумаг (инвестиционного портфеля), принято называть риском портфеля, или портфельным риском. Под риском портфеля (портфельным риском) понимается воз­можность наступления неблагоприятных обстоятельств, при ко­торых инвестор понесет потери, вызванные:

1) вложениями в портфель ценных бумаг;

2) операциями по привлечению денежных средств для финансирования формирования портфеля ценных бумаг.

Оптимизация портфеля — это процесс выбора лучшего портфеля ( распределения активов ) из множества рассматриваемых портфелей в соответствии с некоторой целью. Цель обычно максимизирует такие факторы, как ожидаемая доходность , а также расходы , как сводит к минимуму финансовые риски . Рассматриваемые факторы могут варьироваться от материальных (таких как активы , обязательства , прибыль или другие фундаментальные показатели ) до нематериальных (например, выборочная продажа ).

Современная теория портфолио

Современная теория портфеля была представлена ​​в эссе 1952 года Гарри Марковица ; см. модель Марковица . Он предполагает, что инвестор хочет максимизировать ожидаемую доходность портфеля в зависимости от любой заданной суммы риска. Для портфелей, отвечающих этому критерию, известных как эффективные портфели, достижение более высокой ожидаемой доходности требует принятия на себя большего риска, поэтому инвесторы сталкиваются с выбором между риском и ожидаемой доходностью. Это соотношение риска и ожидаемой доходности эффективных портфелей графически представлено кривой, известной как граница эффективности . Все эффективные портфели, каждый из которых представлен точкой на границе эффективности, хорошо диверсифицированы . Игнорируя высшие моменты могут привести к значительным по инвестированию в рискованные ценные бумаги, особенно при высокой волатильности, оптимизация портфелей , когда возвратные распределения являются не- Gaussian математически сложной.

Методы оптимизации

Задача оптимизации портфеля определяется как задача максимизации ограниченной полезности. Общие формулировки функций полезности портфеля определяют ее как ожидаемую доходность портфеля (за вычетом транзакционных и финансовых затрат) за вычетом стоимости риска. Последний компонент, стоимость риска, определяется как риск портфеля, умноженный на параметр неприятия риска (или удельную цену риска). Практики часто добавляют дополнительные ограничения для улучшения диверсификации и дальнейшего ограничения риска. Примерами таких ограничений являются лимиты веса портфеля активов, секторов и регионов.

Конкретные подходы

Оптимизация портфеля часто происходит в два этапа: оптимизация весов классов активов для удержания и оптимизация весов активов в пределах одного класса активов. Примером первого может быть выбор пропорций, размещенных в акциях по сравнению с облигациями, в то время как примером последнего будет выбор пропорций субпортфеля акций, размещенных в акциях X, Y и Z. Акции и облигации имеют фундаментально разные финансовые характеристики и имеют различный систематический риск и, следовательно, могут рассматриваться как отдельные классы активов; владение частью портфеля в каждом классе обеспечивает некоторую диверсификацию, а владение различными конкретными активами в каждом классе дает возможность дальнейшей диверсификации. Используя такую ​​двухэтапную процедуру, можно исключить несистематические риски как на уровне отдельного актива, так и на уровне класса активов.

Один из подходов к оптимизации портфеля состоит в том, чтобы указать функцию полезности фон Неймана – Моргенштерна, определенную для окончательного богатства портфеля; ожидаемое значение полезности должно быть максимальным. Чтобы отразить предпочтение более высокой, а не более низкой доходности, эта целевая функция увеличивается в богатстве, а для отражения неприятия риска она вогнутая . Для реалистичных функций полезности при наличии множества активов, которые можно удерживать, этот подход, хотя теоретически и является наиболее оправданным, может потребовать значительных вычислительных ресурсов.

Гарри Марковиц разработал «метод критической линии», общую процедуру квадратичного программирования, которая может обрабатывать дополнительные линейные ограничения, а также верхнюю и нижнюю границы владений. Более того, подход предоставляет метод определения всего набора эффективных портфелей. Позже это было объяснено Уильямом Шарпом .

Конкретные формулы для эффективных портфелей см. В разделе Разделение портфелей при анализе среднего отклонения .

Математические инструменты

Сложность и масштаб оптимизации портфелей по многим активам означает, что работа обычно выполняется компьютером. Центральным элементом этой оптимизации является построение ковариационной матрицы для норм доходности активов в портфеле.

Методы включают:

  • Линейное программирование
  • Квадратичное программирование
  • Нелинейное программирование
  • Смешанное целочисленное программирование
  • Метаэвристические методы
  • Стохастическое программирование для многоступенчатой ​​оптимизации портфеля
  • Методы на основе копулы
  • Методы на основе главных компонентов
  • Детерминированная глобальная оптимизация
  • Генетический алгоритм

Ограничения оптимизации

Оптимизация портфеля обычно выполняется с учетом ограничений, таких как нормативные ограничения или неликвидность. Эти ограничения могут привести к тому, что веса портфеля будут сосредоточены на небольшой подвыборке активов в портфеле. Когда процесс оптимизации портфеля подвержен другим ограничениям, таким как налоги, транзакционные издержки и плата за управление, процесс оптимизации может привести к недиверсифицированному портфелю.

Регулирование и налоги

Инвесторам может быть запрещено законом владеть некоторыми активами. В некоторых случаях неограниченная оптимизация портфеля может привести к коротким продажам некоторых активов. Однако короткие продажи могут быть запрещены. Иногда держать актив непрактично, потому что связанные с этим налоговые затраты слишком высоки. В таких случаях на процесс оптимизации должны быть наложены соответствующие ограничения.

Затраты по сделке

Затраты по сделке — это затраты на торговлю с целью изменения веса портфеля. Поскольку оптимальный портфель со временем меняется, появляется стимул к частой повторной оптимизации. Однако слишком частая торговля повлечет за собой слишком частые транзакционные издержки; Таким образом, оптимальная стратегия состоит в том, чтобы найти частоту повторной оптимизации и торговли, которая должным образом сочетает в себе избежание транзакционных издержек и избегание использования устаревшего набора пропорций портфеля. Это связано с темой ошибки отслеживания , из-за которой пропорции акций со временем отклоняются от некоторого эталона в отсутствие повторной балансировки.

Улучшение оптимизации портфеля

Корреляции и оценка риска

Различные подходы к оптимизации портфеля по-разному измеряют риск. В дополнение к традиционному измерению, стандартному отклонению или его квадрату ( дисперсии ), которые не являются надежными мерами риска, другие меры включают коэффициент Сортино , CVaR (условная стоимость под риском) и статистическая дисперсия .

Инвестиции — это дальновидная деятельность, и поэтому ковариации доходов следует прогнозировать, а не наблюдать.

Оптимизация портфеля предполагает, что инвестор может в некоторой степени избегать риска, а цены на акции могут существенно отличаться между их историческими или прогнозными значениями и тем, что было на практике. В частности, финансовые кризисы характеризуются значительным усилением корреляции движений цен на акции, что может серьезно снизить выгоды от диверсификации.

В рамках оптимизации средней дисперсии точная оценка матрицы дисперсии-ковариации имеет первостепенное значение. Эффективны количественные методы, использующие моделирование Монте-Карло с гауссовой копулой и четко заданными маргинальными распределениями. Важно позволить процессу моделирования учесть эмпирические характеристики доходности акций, такие как авторегрессия , асимметричная волатильность, асимметрия и эксцесс . Отсутствие учета этих атрибутов может привести к серьезной ошибке оценки корреляций, дисперсий и ковариаций, которые имеют отрицательные смещения (до 70% от истинных значений).

Среди инвесторов, не склонных к риску, популярны другие стратегии оптимизации, направленные на минимизацию «хвостового» риска (например, рисковая стоимость , условная стоимость, подверженная риску ) в инвестиционных портфелях. Чтобы свести к минимуму подверженность хвостовому риску, прогнозы доходности активов с использованием моделирования Монте-Карло с связками виноградных лоз, чтобы учесть нижнюю (левую) хвостовую зависимость (например, Клейтона, повернутого гамбеля) для больших портфелей активов, являются наиболее подходящими.

Совсем недавно менеджеры хедж-фондов применяли «полномасштабную оптимизацию», при которой любая функция полезности инвестора может использоваться для оптимизации портфеля. Предполагается, что такая методология более практична и подходит для современных инвесторов, чьи предпочтения по риску включают снижение риска хвоста , минимизацию отрицательной асимметрии и жирных хвостов в распределении доходности инвестиционного портфеля. Если такие методологии включают использование функций полезности с более высоким моментом, необходимо использовать методологию, позволяющую прогнозировать совместное распределение , учитывающее асимметричную зависимость. Подходящей методологией, которая позволяет включать в совместное распределение асимметричную зависимость, является Clayton Canonical Vine Copula. См. Копула (теория вероятностей) # Количественные финансы .

Сотрудничество в оптимизации портфеля

Группа инвесторов, вместо того, чтобы инвестировать индивидуально, может решить инвестировать весь свой капитал в совместный портфель, а затем разделить (неопределенную) инвестиционную прибыль таким образом, который лучше всего соответствует их предпочтениям полезности / риска. Оказывается, что, по крайней мере, в модели ожидаемой полезности и модели среднего отклонения, каждый инвестор обычно может получить долю, которую он / она ценит строго больше, чем его / ее оптимальный портфель, из отдельных инвестиций.

Ссылки

Формирование инвестиционного портфеля определяется рядом факторов, среди которых следует выделить следующие: цели инвестирования, текущая экономическая ситуация в стране и мире, развитие фондового рынка и др.

Под оптимизацией инвестиционного портфеля принято понимать комплекс целенаправленных действий инвестора по модифицированию его структуры.

Цели оптимизации зависят от принципиальной позиции инвестора, в том числе в части соотношения риска и доходности, типа выбранной им инвестиционной политики. В свою очередь, в процессе оптимизации могут быть решены следующие задачи:

  • — увеличение доходности инвестиционного портфеля;
  • — снижение рисков инвестиционного портфеля;
  • — изменение количества элементов в инвестиционном портфеле;
  • — обеспечение внутренней устойчивости инвестиционного портфеля;
  • — обеспечение роста капитализации компании.

В основу оптимизации инвестиционного портфеля заложены следующие базовые принципы:

  • • проведение оптимизации инвестиционного портфеля должно осуществляться в рамках разработанной и принятой инвестиционной стратегии;
  • • оптимизация должна быть направлена на сочетание доходности и рисков в приемлемом коридоре;
  • • обязательное рассмотрение не менее трех-пяти вариантов различного уровня доходности и риска;
  • • учет инвестиционного климата страны и региона;
  • • принятие решений по итогам оценки ситуации на фондовом рынке;
  • • оценка систематических и несистематических рисков;
  • • ответственность, профессионализм и компетентность лиц, принимающих решения по поводу оптимизации инвестиционного портфеля.

Под эффективным инвестиционным портфелем понимают такой портфель, состав которого в полном объеме обеспечивает один из двух вариантов:

  • 1) максимальную доходность при минимальном (заданном) риске;
  • 2) минимальный риск при максимальной (заданной) доходности.

При этом под оптимальным инвестиционным портфелем принято понимать такой портфель, состав которого в наибольшей степени удовлетворяет запросам и интересам инвестора с учетом сочетания доходности и риска по вложенным средствам.

Этапы формирования оптимального инвестиционного портфеля:

  • 1) оценка финансовой устойчивости компании;
  • 2) разработка (корректировка) инвестиционной политики компании с учетом текущей социально-экономической ситуации в стране;
  • 3) формирование генеральной цели инвестиционных вложений, выбор подходящего типа инвестиционного портфеля;
  • 4) анализ существующих возможностей для инвестиционных вложений;
  • 5) разработка стратегии по осуществлению вложений денежных средств;
  • 6) отбор направлений инвестирования средств, соответствующих генеральной цели компании;
  • 7) проведение всесторонней и всеобъемлющей экспертизы бизнес-планов инвестиционных проектов;
  • 8) формирование оптимального инвестиционного портфеля компании на основе специальных методов;
  • 9) осуществление постоянного контроля за достижением инвестиционным портфелем намеченного ранее уровня доходности и социально-экономического эффекта (если последний был обозначен в инвестиционной стратегии);
  • 10) проведение оптимизации инвестиционного портфеля в режиме реального времени с учетом изменяющихся уровней доходности и риска (в том числе в разрезе отдельных элементов);
  • 11) оценка успешной реализации инвестиционных проектов и портфелей.

Особое внимание следует уделять возможности оптимизации налогообложения доходов по отдельным инструментам, которые входят в портфель. Это обусловлено различным уровнем налогообложения, наличием льгот и преференций по разным инструментам, составляющих инвестиционный портфель.

Методы оптимизации инвестиционного портфеля подразделяются на несколько групп:

  • • оценка рисков реализации инвестиционного проекта (как правило, методы данной группы связаны с расчетом математического ожидания получения ущерба в случае отсутствия успешного практического осуществления проекта);
  • • оценка доходности и рентабельности инвестиционных проектов и организация их оптимального сочетания в портфеле;
  • • экономико-математические модели и комплексные оценки с учетом доходности и рисков реализации инвестиционных проектов в инвестиционном портфеле (методики Марковица, Шарпа, Трейнора и других)

В частности, говоря о первой группе методов, для минимизации рисков может быть использован расчет математического ожидания.

Пример 3.1

Исходя из данных, представленных в табл. 3.2, необходимо оценить уровень риска инвестиционных вложений по каждому из пяти вариантов и выбрать наилучший.

Таблица 3.2

Ключевые показатели вариантов инвестиционных вложений

Показатели

Вариант инвестирования

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

Возможный ущерб в случае отсутствия успешной реализации проекта, ден. ед.

Вероятность успешной реализации инвестиционного проекта

0,69

0,74

0,79

0,84

0,88

Решение.

Расчеты показали, что наименьший ущерб при отсутствии успешной реализации принесет 2-й проект.

Пример 3.2

На основе детального анализа пяти групп факторов (макроэкономическая нестабильность — Ф,; геополитическая напряженность — Ф2; сокращение спроса на вынускаемую продукцию — Ф3; усиление конкуренции — негативные условия для ведения предпринимательской деятельности — Ф5), влияющих на степень рисков по инвестиционным проектам, экспертами были получены результаты, представленные в табл. 3.3. Необходимо отобрать три инвестиционных проекта для формирования оптимального инвестиционного портфеля, базируясь на минимизации рисков.

Факторы риска реализации инвестиционных проектов

Таблица 33

Решение.

Риск (1-й проект) = 76 • 0,15 + 14 • 0,1 + 81 • 0,2 + 59 • 0,3 + 47 • 0,25 = 58,45.

Риск (2-й проект) = 72 • 0,15 + 15 • 0,05 + 68 • 0,4 + 67 • 0,25 + 87 • 0,15 = 68,55. Риск (3-й проект) = 73 • 0,1 + 15 • 0,15 + 89 • 0,2 + 43 • 0,35 + 57 • 0,20 = 53,8.

Риск (4-й проект) = 68 • 0,2 + 13 • 0,2 + 65 • 0,3 + 65 • 0,15 + 33 • 0,15 = 50,4.

Риск (5-й проект) = 49 • 0,2 + 19 • 0,1 + 72 • 0,3 + 84 • 0,25 + 34 • 0,15 = 59,4.

Ответ. Оптимальный инвестиционный портфель в целях минимизации рисков следует формировать за счет 1-го, 3-го, 4-го проектов.

Более детально анализ рисков инвестиционных проектов будет рассмотрен в главе 6. Важно обратить внимание на необходимость их учета при оптимизации инвестиционного портфеля организации, так как неверно заданные параметры риска могут не только завысить (занизить) доходность инвестиционных проектов (и инвестиционного портфеля в целом), но и повлечь за собой финансовую неустойчивость компании. В связи с этим, опираясь на результаты расчетов, можно сделать вывод о том, что формирование инвестиционного портфеля должно проводиться с учетом риска реализации инвестиционных проектов.

Однако для того, чтобы провести грамотную оптимизацию инвестиционного портфеля и выбрать действительно оптимальный вариант, необходимо основываться на ключевых показателях результативности инвестиционных проектов, а также базовых принципах оптимизации.

Пример 3.3

Имеется четыре инвестиционных проекта А, Б, В, Г (табл. 3.4). Корпорация планирует направить на инвестирование в плановом году 712 деи. ед. Ставка дисконта составляет 13%. Необходимо сформировать оптимальный инвестиционный портфель при наличии возможности дробления.

Исходные данные для формирования оптимального инвестиционного

портфеля

Алгоритм решения.

  • 1. Расчет PI.
  • 2. Сортировка (ранжирование) всех проектов по его значению (при этом, проекты с PI менее 1 нс рассматриваются).
  • 3. Определение числа проектов, реализация которых возможна в полном объеме в рамках запланированных объемов инвестиционных вложений, учитывая расчет и ранжирование по индексу рентабельности.
  • 4. Определение проекта, реализация которого возможна лишь частично, с расчетом возможного объема инвестиционных вложений (данный этап применим только при наличии возможности дробления).
  • 5. Формирование оптимального инвестиционного портфеля с указанием значений чистой приведенной стоимости (NPV, от англ, net present value), в том числе по частично реализуемому проекту (при наличии такового).

Решение.

Для проектов, перечисленных в этом примере, решение представлено в табл. 3.5.

Таблица 3.5

Расчет индекса рентабельности по инвестиционным проектам

Как видно из табл. 3.5, проект В необходимо отвергнуть, так как значение PI по нему меньше единицы (0,9873 712 ден. ед. (запланированный объем инвестиционных вложений). В связи с этим следует выбрать два инвестиционных проекта с наибольшим значением PI (проекты А и Г) для реализации в полном объеме, а также проект Б для частичной реализации. При этом расчет объема реализации проекта Б производится путем разности объема средств, остающегося после реализации первых двух проектов в полном объеме, и требуемого объема инвестиционных вложений для полной реализации инвестиционного проекта: 712 — (259 + 252) = 201 ден. ед.

Рекомендуется также производить расчет процентного значения реализации проекта: (201 / 303) • 100% = 66,34%.

Оптимальный инвестиционный портфель будет выглядеть следующим образом (табл. 3.6).

Оптимальный инвестиционный портфель

Таблица 3.6

Пример 3.4

Решить задачу, данную в примере 3.3, с учетом отсутствия возможности дробления инвестиционных проектов.

Алгоритм решения.

Для определения оптимального инвестиционного портфеля в этом случае необходимо выполнить следующие действия:

  • 1. Рассчитать NPV по каждому из инвестиционных проектов.
  • 2. Рассмотреть все возможные варианты сочетания инвестиционных проектов в инвестиционном портфеле.
  • 3. Сравнить объемы инвестиции для каждого из вариантов, выявленных в п. 2, с предельным (допустимым, планируемым) объемом инвестиционных вложений.
  • 4. Определить оптимальное сочетание инвестиционных проектов в инвестиционном портфеле.

Результаты расчетов представить в табличном виде.

Решение.

Для рассматриваемого примера решение будет выглядеть следующим образом (табл. 3.7).

Таблица 3.7

Определение оптимального инвестиционного портфеля (при отсутствии

возможности дробления)

Вариант

Инвестиции, ден. ед.

NPVy ден. ед.

А + Б + Г

814 (>712)

А+Б

562 (

78,97

А + Г

511 (

75,42

Б + Г

555 (

73,08

Из табл. 3.7 следует, что сочетание всех трех проектов (проект В не участвует в определении наилучшего сочетания инвестиционных проектов по причине отрицательного значения NPVи индекса рентабельности ниже 1) потребует объем инвестиций в 814 ден. ед., что превосходит запланированный в 712 ден. ед. По этой причине рассматриваем варианты сочетания инвестиционных проектов в парах. Так, наиболее оптимальный вариант — это сочетание проектов Л и Б, гак как он имеет большее значение показателя чистого дисконтированного потока:

Более того, одной из возможных внешних причин оптимизации инвестиционного портфеля является принятие акционерным обществом решения о дроблении акции с изменением уровня дивидендных выплат. Рассмотрим этот вариант на следующем примере.

Пример 3.5

Определить дивидендный доход акционера после дробления акций, если он владеет 234 акциями, дробление акций 1:10, уровень дивидендных выплат уменьшен с 30 ден. ед. до 5 ден. ед.

Решение.

  • 1. Дивидендный доход акционера до осуществления дробления акций: 234 • 30 = = 7020 ден. ед.
  • 2. Количество акций после дробления: 234 • 10 = 2340 (акций).
  • 3. Дивидендный доход акционера после дробления акций: 2340 -5 = 11 700 ден. ед.
  • 4. Изменение дивидендного дохода акционера в результате дробления акций: 11 700 — 7020 = 4680 ден. ед.

В результате дробления акций дивидендный доход инвестора увеличится на 4680 ден. ед. за счет увеличения количества акций в 10 раз при одновременном уменьшении дивидендных выплат на акцию в шесть раз.

При формировании оптимального инвестиционного портфеля очень часто инвесторы производят расчеты по формулам Марковица (см. параграф 3.1), Шарпа и Трейнора. Коэффициенты Шарпа и Трейнора рассчитываются следующим образом:

где R — доходность инвестиционного портфеля; Rj — доходность безрискового инвестиционного портфеля; (3 — стандартное отклонение доходности портфеля (систематические риски); а — стандартное отклонение доходности портфеля (систематические и несистематические риски).

Бета-коэффициент рассчитывается по формуле

где cov;»w — ковариация между доходностью инвестиционного портфеля и средней доходностью рынка; дисперсия средней доходности рынка.

Обратите внимание, что при расчете коэффициента Шарпа используется среднее отклонение доходности инвестиционного портфеля (либо его элемента), а при расчете коэффициента Трейнора — дисперсия (квадрат стандартного отклонения) средней доходности рынка.

Критерии формирования оптимального портфеля по коэффициенту Шарпа:

  • • КШарпа > 1 — портфель является оптимальным, обеспечивает наличие доходности и оптимальные совокупные риски;
  • • 1 > КШарпа > 0 — портфель может рассматриваться как оптимальный, так как обеспечивается доходность, но уровень риска выше уровня доходности;
  • • КШарпа

Критерии формирования оптимального портфеля но коэффициенту Трейнора:

  • • Кш а > 0 — портфель оптимальный, однако чем ближе значение к нулю, тем ниже эффективность вложений;
  • • КШарпа > 0 — портфель не является оптимальным.

Пример 3.6

Оценить, насколько оптимальным является инвестиционный портфель, включающий в себя акции трех компаний (табл. 3.8), доходность безрискового актива — 6%.

Таблица 3.8

Состав инвестиционного портфеля

Алгоритм решения.

  • 1. Расчет доходности по акциям каждой из компаний.
  • 2. Расчет доходности инвестиционного портфеля.
  • 3. Расчет стандартных отклонений доходности но каждому элементу инвестиционного портфеля.
  • 4. Расчет стандартного отклонения доходности инвестиционного портфеля.
  • 5. Расчет коэффициента Шарпа.
  • 6. Расчет р-коэффициента.
  • 7. Расчет коэффициента Трейнора.

Итоги расчета доходности по акциям каждой из компаний и инвестиционного портфеля в целом приведены в табл. 3.9.

Таблица 3.9

Оценка доходности инвестиционного портфеля компании, в %

Исходя из этого,

Расчет p-коэффициента для вычисления КТрейнора:

Отсюда получаем:

Эффективность вложений минимальна, рекомендуется данный инвестиционный портфель не формировать.

На практике инвесторы зачастую сталкиваются с необходимостью проведения оптимизации инвестиционного портфеля с учетом удельных весов по каждому из активов, для чего при расчете коэффициентов Шарпа и Трейнора необходимо корректировать показатели доходности и стандартного отклонения доходности каждого из элементов инвестиционного портфеля на долевые значения.

Одной из популярных рекомендаций при проведении оптимизации инвестиционного портфеля (выделяемой как учеными, так и инвесто- рами-практиками) является его диверсификация, широко используемая при практическом применении любого из перечисленных выше методов. Однако в последнее время все чаще наблюдается чрезмерная диверсификация, которая несет дополнительные проблемы, а не способствует решению имеющихся. Так, в частности, излишняя оптимизация инвестиционного портфеля может привести к:

  • 1) отсутствию реальной возможности управления инвестиционным портфелем на качественном уровне;
  • 2) формированию инвестиционного портфеля в процессе оптимизации за счет приобретения большого количества высокорискованных активов (элементов портфеля) с целью извлечения наибольшей доходности;
  • 3) значительным объемам затрат на формирование плана оптимизации, поиск новых активов для включения в портфель и непосредственное приобретение;
  • 4) несоответствию структуры и состава инвестиционного портфеля инвестиционной стратегии компании;
  • 5) осуществлению диверсификации с учетом влияния только одного- двух факторов (что при реальных вложениях приведет к существенным потерям).

Формирование оптимального инвестиционного портфеля — важнейшая задача компании при реализации инвестиционной стратегии, вложении средств в инвестиционные проекты. Однако ее проведение должно базироваться на строгой постановке целей и формулировании комплекса задач на их основе, а непосредственные вложения следует осуществлять исключительно в полном соответствии с целями и задачами инвестирования.

Есть три типа инвестиций: агрессивные, консервативные и умеренные.

Консервативные инвестиции гарантируют вам практически 100 % сохранность вашего капитала и, некоторые, даже небольшой процент дохода. Такие инвестиции считаются без рисковыми. К ним относятся: депозиты банков, страховые накопительные программы, продукты накопления пенсионного капитала, облигации государства и некоторых крупных эмитентов, обычно в которых высока доля участия государства, недвижимость. Фактически каждый из этих инструментов гарантирует вам сохранность ваших средств, и даже незначительное его увеличение.

Так по страховым программам вам гарантируется от 3% до 5% рост ваших доходов, возможно и больше, но 3 – 5 вам гарантировано точно. Это потому, что страховые компании используют очень консервативную политику инвестирования. В депозитах вообще все прозрачно и понятно. Вы изначально, при заключении договора, знаете свою доходность и знаете какую сумму вы получите на выходе. При этом государство гарантирует возврат вкладов в размере 700 000 рублей, в случае, если что-либо случится с вашим банком.

Управление пенсионными средствами граждан контролируется государством и можно верить, что контролирующие органы не дадут управляющим компаниям потерять ваш пенсионный капитал.

Минусом консервативного инвестирования является его низкая доходность, который перекрывается большим плюсом – гарантией сохранности капитала.

В агрессивном инвестировании. Очень велик риск потери части, или даже всего капитала. Волатильность таких инструментов очень высокая. Но доходность по таким инструментам, как правило, оказывается довольно значительной.

К таким инструментам относятся ценные бумаги – акции, облигации малых, средних и некоторых крупных компаний, и производные ценных бумаг – фьючерсы и опционы, ПАММ счета.

Так же агрессивными можно назвать ПИФы акций, особенно акций малых и средних предприятий – так называемые акции второго эшелона, и отраслевые ПИФы.

Умеренные инвестиции – это что-то среднее между агрессивными и консервативными инвестиционными инструментами. Доходность в таких инвестициях, обычно выше, чем в консервативных. Она может достигать доходности агрессивных инструментов, но и риск у них также значительно выше консервативных. И как у агрессивных присутствует возможность убытков.

К таким инвестициям относятся ПИФы смешанных инвестиций, где само название говорит о том, что в инвестиционной политике данного ПИФа присутствуют и агрессивные инструменты и консервативные.

Облигации крупных эмитентов и ПИФы облигаций негосударственных компаний. Как правило, у таких облигаций облигационный доход превосходит аналогичный доход государственных облигаций на таком же промежутке времени. Подбор данного типа облигаций связан с оценкой платежеспособности эмитента, дабы не оказаться в числе проигравших инвесторов в случае банкротства эмитента. Так же акции наиболее крупных компаний, вероятность банкротства которых в обозримом будущем маловероятно.

ПАММ счета в которых вы распределили и минимизировали риски.

Помните: чем больше гарантия, чем надежнее финансовый продукт или тот, кто его предлагает, тем меньше будет процентный доход.

Соответственно, чем меньше гарантий, том доход будет выше.

А какой тип инвестирования выбрали бы вы? И почему? Поделитесь, пожалуйста, своим мнением!

Анализ источников финансирования инвестиций Такая задача возникает в том, случае, когда имеется на выбор несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако предприятие не может реализовать их все одновременно, поскольку ограничено в финансовых ресурсах. При этом рассматриваемые инвестиционные альтернативы должны быть одинаково значимы для инвестора. Если имеются причины, по которым какой-либо из проектов должен быть реализован в первую очередь, то в этом случае используется качественный подход к ранжированию вариантов: Рассмотрим наиболее типовые ситуации, требующие оптимизации распределения инвестиций. Более сложные варианты оптимизации инвестиционных портфелей решаются, с помощью методов линейного программирования. Когда речь идёт о пространственной оптимизации, имеется в виду следующее: Общая сумма финансовых ресурсов на конкретный период например, на год ограничена сверху; 2. Составить инвестиционный портфель, максимизирующий суммарный возможный прирост капитала. В зависимости от того, поддаются дроблению рассматриваемые проекты или нет, возможны различные способы решения данной задачи.

Оптимизация инвестиционного портфеля: как повысить прибыль

Поэтому инвесторы применяют особые схемы, позволяющие снизить риски и повысить окупаемость вкладываемых средств. Методы оптимизации инвестиций в недвижимость инвестиции в недвижимость как первичную, так и вторичную , являются приоритетными на сегодняшний день у большинства капиталовкладчиков. Минимальные риски, стабильный рост цен, а также окупаемость вложений за пять лет владения активом — это отличительные преимущества, которые характерны для инвестиций в рынок недвижимости.

Методы финансирования инвестиционной деятельности: Известны финансирования — методы оптимизации источников финансирования.

Нижний предел отклонения рассчитывается как риск дефицита, то есть риск в результате пороговой доходности ниже нуля. Это особенно полезно в случае асимметрии, и поэтому при анализе эффективности деятельности менеджеров активных портфелей принимается во внимание тот факт, что их целью является изменение распределения дохода по направлению к правой боковой асимметрии.

Таким образом, предлагаемая Чезари и Кремонини оценка портфельных стратегий опирается на предположение, что рынок не имеет кризисных движений и, соответственно, является малоприменимой тогда, когда речь идет о долгосрочном инвестировании. Однако высокую эффективность данная стратегия показывает при краткосрочном инвестировании. Контрпортфельная оптимизация Рассмотрим метод оптимизации динамического портфеля, разработанный И. Функционирование данной модели в реальных условиях подразумевает использование более высоких рисков, а также наличие значительного набора резервных финансовых инструментов.

Смысл в управлении портфелем инвестиций заключается в: При этом идет постоянная оптимизация расходов на его содержание. Портфель выступает для инвестора инструментом, который дает ему определенный уровень дохода при минимальном уровне риска. Задача оптимизации инвестиционного портфеля должна стоять на всех этапах деятельности по инвестированию: Финансовый рынок — нестабильный, подвержен малейшим колебаниям, которые при недосмотре могут нанести серьезный ущерб прибыли и всему портфелю в целом.

Структура и методы оптимизации инвестиционных портфелей корпорации на региональном уровне. Постановка задачи оптимизации.

Обоснование стратегии финансирования инвестиционного проекта предполагает выбор методов финансирования, определение источников финансирования инвестиций и их структуры. Метод финансирования инвестиционного проекта выступает как способ привлечения инвестиционных ресурсов в целях обеспечения финансовой реализуемости проекта. В качестве методов финансирования инвестиционных проектов могут рассматриваться: В экономической литературе существуют различные взгляды по вопросу о составе методов финансирования инвестиционных проектов.

При всем многообразии толкований данного термина можно выделить его широкую и узкую трактовки: В дальнейшем изложении мы будем исходить из узкой трактовки проектного финансирования как одного из методов финансирования инвестиционных проектов. Источники финансирования инвестиционных проектов представляют собой денежные средства, используемые в качестве инвестиционных ресурсов. Их подразделяют на внутренние собственный капитал и внешние привлеченный и заемный капитал.

Общая характеристика источников финансирования инвестиций была приведена в гл. Здесь мы рассмотрим основные виды этих источников применительно к задачам финансирования реальных инвестиционных проектов. Внутреннее финансирование самофинансирование обеспечивается за счет предприятия, планирующего осуществление инвестиционного проекта. Оно предполагает использование собственных средств — уставного акционерного капитала, а также потока средств, формируемого в ходе деятельности предприятия, прежде всего, чистой прибыли и амортизационных отчислений.

При этом формирование средств, предназначенных для реализации инвестиционного проекта, должно носить строго целевой характер, что достигается, в частности, путем выделения самостоятельного бюджета инвестиционного проекта. Самофинансирование может быть использовано только для реализации небольших инвестиционных проектов.

2.3. Структура и методы оптимизации инвестиционных портфелей корпорации на региональном уровне

Различные варианты оптимизации портфеля реальных инвестиций Рассмотрим наиболее типовые ситуации, требующие оптимизации распределения инвестиций. Когда речь идет о пространственной оптимизации, имеется в виду следующее: В зависимости от того, поддаются дроблению рассматриваемые проекты или нет, возможны различные способы решения данной задачи. Рассматриваемые проекты поддаются дроблению.

Программа оптимизации инвестиций методом Марковитца.

Методы финансирования инвестиционной деятельности Известны следующие основные методы долгосрочного финансирования инвестиционной деятельности: На практике сложились области преимущественного использования перечисленных методов. Самофинансирование предусматривает осуществление инвестирования за счет собственных средств. Разрешенные в настоящее время к применению методы начисления и использования амортизации в сочетании с изменениями законодательства в части использования прибыли для развития производства превращают самофинансирование в заметный источник финансирования инвестиционных проектов по обновлению и техническому перевооружению действующего Производства.

Для придания самофинансированию такого значения в экономике развития следовало бы изменить периодичность переоцен ки основных фондов, включив решение данного вопроса в компетенцию предприятий. Следует иметь в виду, что в условиях высоких темпов инфляции при сложившейся системе переоценки основных фондов происходит обесценение этого источника. Привлечение капитала посредством эмиссии акций как метод финансирования используется обычно для реализации крупномасштабных проектов.

Кредитное финансирование применяется, как правило, при инвестировании в быстрореализуемые и высокоэффективные проекты. Финансовый инвестиционный лизинг, являющийся разновидностью кредита, но в материально-вещественной форме, используется по той же причине, что и кредитное финансирование. В отечественных условиях его распространяют лишь на движимое имущество.

Методы оптимизации инвестиционных проектов развития угольной отрасли ДНР

Одним из основных механизмов реализации этой задачи является фин леверидж — использование предприятием заёмных средств, что влияет на изменение коэф-та рентабельности собственного капитала. Фин леверидж является объективных фактором, возникающим с появлением заёмных ср-в в объёме капитала, позволяющий предприятию получить дополнительную прибыль на собственный капитал. Показатель, отражающий уровень дополнительно генерируемой прибыли на собственный капитал называется эффектом финансового левериджа, который рассчитывается: Основные этапы процесса оптимизации стр-ры капитала предприятия:

сти, оптимизации инвестиций и снижения себестои- выбору оптимальных решений на основе методов исследования операций.

Система показателей оценки эффективности инвестиционных проектов в газовой промышленности Введение к работе Актуальность исследования. В настоящее время на территории Российской Федерации эксплуатируются более тыс. Значительная часть эксплуатируемых трубопроводов физически и морально устарела: Магистральные газопроводы, как наиболее протяженная конструкция, подвержена старению во времени за счет снижения параметров свойств стали труб и воздействия внешних природных условий.

В результате на трубах газопроводов образуются дефекты различного типа, из которых первое место занимает коррозия. Образование дефектов общей коррозии относится к предсказуемому фактору во времени. Методология их выявления и диагностирование в настоящее время отработаны достаточно хорошо.

Оптимизация инвестиций в безопасность производственных объектов

— количество инвестиционных ценностей корпорации; — ставка прибыли по -той инвестиционной ценности; — удельный вес -той инвестиционной ценности в инвестиционном портфеле корпорации; — количество рисков корпорации; — ставка -того вида риска для -той инвестиционной ценности; — удельный вес -той инвестиционной ценности, подверженной -тому виду риска, в инвестиционном портфеле корпорации.

При этом ограничения могут выглядеть следующим образом: Если при осуществлении инвестиционной стратегии, формируется несколько инвестиционных портфелей, формула 2. — количество инвестиционных портфелей корпорации.

распределения инвестиций. Более сложные варианты оптимизации инвестиционных портфелей решаются, с помощью методов.

Одним из основных механизмов реализации этой задачи является финансовый леверидж. Иными словами, финансовый леверидж представляет собой объективный фактор, возникающий с появлением заемных средств в объеме используемого предприятием капитала, позволяющий ему получить дополнительную прибыль на собственный капитал. Показатель, отражающий уровень дополнительно генерируемой прибыли на собственный капитал при различной доле использования заемных средств, называется эффектом финансового левериджа.

Рассматривая ранее приведенную формулу расчета эффекта финансового левериджа, можно выделить в ней три основные составляющие: Выделение этих составляющих позволяет целенаправленно управлять эффектом финансового левериджа в процессе инвестиционной деятельности предприятия. Налоговый корректор финансового левериджа практически не зависит от деятельности предприятия, так как ставка налога на прибыль устанавливается законодательно.

Вместе с тем, в процессе управления финансовым левериджем дифференцированный налоговый корректор может быть использован в следующих случаях:

Оставьте комментарий