Предельные издержки

Предельные издержки

Предельные издержки () — это издержки, связанные с производством дополнительной единицы продукции.

MC = ΔTC / ΔQ

Предельные издержки отражают изменения в издержках, которые повлечет за собой увеличение или уменьшение производства на одну единицу.

Сравнение средних и предельных издержек производства — важная информация для управления фирмой, определяющая оптимальные размеры производства. В точке В цена предложения совпадает со средними и предельными издержками. Эта точка означает равновесие фирмы.

При движении от точки В вправо увеличение производства ведет к уменьшению прибыли, ибо на каждую единицу товара растут добавочные расходы. Выход за точку В приводит к неустойчивости финансов фирмы и в конце ее поведение будет определятся бегством из рыночных структур.

Предельный доход

В современной рыночной экономике расчет эффективности производства предполагает сравнение предельного дохода и предельных издержек.

Существует два способа определения наилучших объемов производства. Оба они строятся на сравнении предельного дохода и предельных издержек.

1-й способ: бухгалтерско-аналитический

Количество Q Цена P Валовый доход TR Валовые издержки TC Прибыль П Предельный доход MR Предельные издержки MC
0
1
2
3
4
5
6
7
144
134
124
114
104
94
84
74
0
134
248
342
416
470
504
518
256
320
340
355
368
381
400
431
-256
-186
-92
-13
+48
+89
+104
+87

134
114
94
74
54
34
14

64
20
15
13
13
19
31

Как определить предельные издержки при выпуске третьего товара? Чтобы ответить на этот вопрос, берем графу 4 с обозначением валовых издержек. С переходом со второго продукта на производство третьего издержки выросли (355-340=15). Это и есть предельные издержки связанные с выпуском третьего товара.

Самый выгодный объем производства при 6-й позиции, после нее предельные издержки уже превышают предельный доход, что явно неблагоприятно для фирмы.

2-й способ: графический

Строится на основе сравнения предельных издержек и предельного дохода.

Ориентиры для фирмы складываются следующим образом:

  • если предельный доход выше предельных издержек можно расширять производство.
  • если предельный доход меньше предельных издержек, производство невыгодно, его нужно сворачивать.

Точка равновесия фирмы и максимальной прибыли достигается в слуае равенства предельного дохода и предельных издержек.

Равновесие фирмы в условиях совершенной конкуренции, когда она выбирает оптимальный выпуск продукции, предполагает следующее равенство:

Р = МС + MR

где: Р-цена товара, MC-предельные издержки, MR-предельный доход.

Средние издержки

Для того чтобы более четко определить возможные объемы производства, при которых фирма ограждает себя от чрезмерного роста издержек производства, исследуется динамика средних издержек.

Если валовые издержки отнести к количеству выпускаемой продукции , получим средние издержки (кривая ).

Именно такой вид кривой средних издержек определяется следующими обстоятельствами:

  1. вначале при движении слева направо, наблюдается большая доля постоянных издержек, которая уменьшается до точки . Это происходит потому, что достигается эффект массового производства, когда постоянные издержки распределяются на больший объем продукции.
  2. затем, при движении вправо от точки , наступают трудности управления, растут транспортные расходы

Средние издержки различают:

  • Средние постоянные ()
  • Средние переменные ()
  • Средние общие совокупные()

Средние постоянные издержки — представляют собой постоянные затраты, приходящиеся на единицу продукции.

Средние переменные издержки — представляют собой переменные затраты, приходящиеся на единицу продукции.

В отличие от средних постоянных, средние переменные издержки могут как сокращаться, так и увеличиваться по мере роста объемов выпуска, что объясняется зависимостью совокупных переменных издержек от объема производства. Cредние переменные издержки !!АVC?? достигают своего минимума при объеме, обеспечивающем максимальное значение среднего продукта .

Докажем это положение:

Средние переменные издержки (по определению), но

,

  • — количество переменного фактора;
  • — цена единицы переменного фактора,

а объем выпуска .

Таким образом,

Если , то тогда , , что и требовалось доказать.

Средние общие затраты (совокупные) издержки — показывают общие затраты на единицу продукции.

Издержки фирмы в долгосрочном периоде

В долгосрочном периоде все ресурсы фирмы являются переменными. Фирма может нанять новое оборудование, арендовать новые цеха, изменить состав управленческого персонала, использовать новую технологию производства.

Отсутствие в долгосрочном периоде постоянных ресурсов ведет к тому, что исчезает разница между постоянными и переменными издержками. Анализ долгосрочной деятельности фирмы проводится через рассмотрение динамики долгосрочных средних издержек (LAТC). А основной целью фирмы в области издержек можно считать организацию производства «нужного масштаба», обеспечивающего заданный объем продукции с минимальными средними издержками.

Долгосрочные средние издержки

Для построения долгосрочных средних издержек предположим, что фирма может организовать производство трех размеров: малое, среднее и большое, каждому из которых соответствует своя кривая краткосрочных средних издержек (соответственно SATC1, SATC2, SATC3), как это изображено на рис. 1.

Рис. 1. Кривая долгосрочных средних издержек

Выбор того или иного проекта будет зависеть от оценки прогнозируемого рыночного спроса на продукцию фирмы и от того, какие мощности необходимы для его обеспечения.

Если прогнозируемый спрос соответствует Q1, то фирма предпочтет создание малого производства, поскольку ее средние издержки в этом случае будут значительно ниже, чем на более крупных предприятиях. Как видно на рис. 1,

ATC1(Q1)2(Q1),

и соответственно

ATC1(Q1)3(Q1).

Если спрос ожидается равным Q2, то наиболее предпочтительным будет проект 2 (среднее предприятие), обеспечивающий более низкие издержки, или

ATC2(Q2)1(Q2),

и

ATC2(Q2)3(Q3).

Аналогичным образом, при оценке спроса в Q3, фирма выберет предприятие крупных размеров.

Объединение участков трех кривых краткосрочных издержек, обеспечивающих оптимальные размеры производства для каждого объема выпуска, показывает нам кривую долгосрочных средних издержек фирмы. На рис. 1 она представлена сплошной линией.

Кривая долгосрочных средних издержек показывает минимальные издержки на единицу продукции, производимой при каждом возможном объеме производства.

Если число возможных размеров (Q1, Q2,…Qn) приближается к бесконечности (n → ∞), то кривая долгосрочных средних издержек становится более ровной, как это представлено на рис. 2.

Рис. 2. Кривая долгосрочных средних издержек при неограниченном количестве возможных размеров предприятия

В этом случае все точки кривой LATC являются наименьшими средними издержками при данном объеме производства, при условии, что фирма имеет достаточно времени, чтобы изменить все необходимые ресурсы.

Минимально эффективный размер предприятия

Анализ долгосрочных средних издержек позволяет выявить оптимальный размер предприятия (Q*), т.е. размер производства, обеспечивающий минимальные издержки на единицу выпуска в данной сфере производства. Если кривая LATC имеет горизонтальный участок, как это имеет место на рис. 2, то предприятия нескольких размеров могут считаться одинаково эффективными.

Наименьший размер предприятия, позволяющий фирме минимизировать свои долгосрочные средние издержки, называется минимально эффективным размером предприятия.

В зависимости от специфики производства и технологических особенностей минимально эффективный размер может колебаться в самых различных пределах. Так, подсчитано, что в производстве обуви данный показатель составляет 0,2% совокупного выпуска отрасли, в производстве сигарет — 6,6%, а в производстве автомобилей — 11%.

Если минимально эффективный размер одного предприятия обеспечивает почти 100% потребностей рынка в данном продукте, то фирма, владеющая таким предприятием, оказывается естественным монополистом (более подробно в теме «Чистая монополия»).

Сравнение кривых средних издержек краткосрочного и долгосрочного периодов

Средние издержки и в долгосрочном и в краткосрочном периоде представляют собой затраты фирмы на единицу выпускаемой продукции и подсчитываются по одной и той же формуле:

АТС=ТС/Q.

Вместе с тем существуют и принципиальные различия:

если в краткосрочном периоде средние совокупные издержки распадаются на средние постоянные и средние переменные издержки

SATC=AVC+AFC,

то в долгосрочном периоде данное деление не имеет места, поскольку все издержки являются переменными;

в краткосрочном периоде U-образная форма кривых ATC и AVC определяется законом убывающей отдачи переменного ресурса; в долгосрочном периоде, когда все ресурсы являются переменными, форма кривых LATC определяется эффектом масштаба производства;

для рационально действующей фирмы, выбирающей оптимальный размер предприятия долгосрочные средние издержки всегда меньше или равны (другими словами, не больше), чем краткосрочные средние издержки,

Т.А.Фролова
Микроэкономика: конспект лекций
Таганрог: ТРТУ, 2006

Постоянные, переменные и общие издержки

Краткосрочный период – это отрезок времени, в течение которого одни факторы производства являются постоянными, а другие – переменными.

К постоянным факторам относятся основные фонды, количество фирм, функционирующих в отрасли. В этом периоде фирма имеет возможность варьировать только степень загрузки производственных мощностей.

Долгосрочный период – это отрезок времени, в течение которого все факторы являются переменными. В долгосрочном периоде фирма имеет возможность изменить общие размеры зданий, сооружений, количество оборудования, а отрасль – число функционирующих в ней фирм.

Постоянные издержки (FC) – это издержки, величина которых в краткосрочном периоде не изменяется с увеличением или сокращением объема производства.

К постоянным издержкам относятся издержки, связанные с использованием зданий и сооружений, машин и производственного оборудования, арендой, капитальным ремонтом, а также административные расходы.

Т.к. с увеличением объема производства растет общая выручка, то средние постоянные издержки (AFC) представляют собой уменьшающуюся величину.

AFC = FC/ Q.

Переменные издержки (VC) – это издержки, величина которых изменяется в зависимости от увеличения или уменьшения объема производства.

К переменным издержкам относятся затраты на сырье, электроэнергию, вспомогательные материалы, оплату труда.

Средние переменные издержки (AVC) равны:

AVC = VC/ Q.

Общие издержки (TC) – совокупность постоянных и переменных издержек фирмы.

Общие издержки являются функцией от произведенной продукции:

TC = f (Q), TC = FC + VC.

Графически общие издержки получают путем суммирования кривых постоянных и переменных издержек (рис.6.1).

Средние общие издержки равны: ATC = TC/Q или AFC +AVC = (FC + VC)/ Q.

Графически АТС могут быть получены путем суммирования кривых AFC и AVC.

Предельные издержки (MC) – это приращение совокупных издержек, вызванное бесконечно малым увеличением производства. Под предельными издержками обычно понимают издержки, связанные с производством дополнительной единицы продукции.

Страницы ← предыдущая следующая → увеличению объёма производства в 2 раза. Так как стоимость факторов производства останется неизменной при увеличении объёма выпуска продукции, средние издержки производства должны быть теми же для всех объёмов производства. Теперь предположим, что эффект масштаба возрастающий. Удвоение используемых факторов производства ведёт к увеличению объёма выпуска продукции более чем в 2 раза. Тогда средние издержки производства снижаются, так как удвоение издержек связано с более чем двукратным ростом выпуска продукции. По той же логике при падающем эффекте масштаба средние издержки производства должны расти вместе с объёмом производства. В более общем виде это можно представить следующим образом. Пусть дана производственная функция: (6.22) y = f ( x1 ,…, xn ) и y − требуемый выпуск Тогда общие издержки фирмы: (6.23) C ( y ) = w1 ⋅ x1 ( y ) + … + wn ⋅ xn ( y ) А функция средних издержек: C ( y) (6.24) LAC ( y ) = y Предположим далее, что производственная функция (6.22) является однородной функцией степени t , и фирма увеличивает затраты всех факторов производства в m раз. Тогда выпуск продукции составит: (6.25) ym = f (m ⋅ x1 ,…, m ⋅ xn ) = mt ⋅ f ( x1 ,…, xn ) = mt ⋅ y При этом очевидно, что общие издержки фирмы возрастут в m раз: (6.26) C ( ym ) = w1 ⋅ (m ⋅ x1 ) + … + wn ⋅ (m ⋅ xn ) = m ⋅ = m ⋅ C ( y ) Тогда долгосрочные средние издержки можно отразить следующим образом: C ( ym ) m ⋅ C ( y ) m (6.27) LAC ( ym ) = = = t ⋅ LAC ( y ) ym mt ⋅ y m Как вы помните из предыдущей главы, при t > 1 наблюдается возрастающая отдача от масштаба. Следовательно, в выражении (6.27) знаменатель растёт быстрее, чем числитель, и LAC ( ym ) < LAC ( y ), т.е. средние издержки снижаются. На рис. 6.4-б положительный эффект масштаба иллюстрирует та часть кривой средних издержек, где последние убывают. При t = 1 наблюдается постоянная отдача от масштаба и, значит, LAC ( ym ) = LAC ( y ). График долгосрочных средних издержек будет прямой линией, параллельной оси y. При 0 < t < 1 имеет место отрицательный эффект масштаба. Следовательно, в выражении (6.27) числитель растёт быстрее, чем знаменатель, и LAC ( ym ) > LAC ( y ), т.е. средние издержки возрастают. 111 На рис. 6.4-б убывающую отдачу от масштаба иллюстрирует та часть кривой средних издержек, где последние возрастают. Отметим, что возможность достижения того или иного эффекта от роста масштаба производства зависит от C характера производственного процесса. C(y) Практически для всех предприятий при относительно низких объёмах выпуска продукции, т.е. на этапе первоначального расширения производства, будет наблюдаться положительный эффект роста масштаба производства. Он выразится в снижении издержек на единицу выпускаемой продукции, т.е. в снижении средних издержек. При относительно Рис. 6.4-а y высоких объёмах выпуска продукции на LAC многих предприятиях будет иметь место LMC LMC(y) отрицательный эффект масштаба, выражающийся в повышении издержек на LAC(y) единицу продукции, т.е. в повышении средних издержек. Это характерно для строительных фирм, предприятий сферы услуг, где производственный процесс является более трудоёмким. Положительный эффект масштаба будет проявляться в течение более Рис. 6.4-б y продолжительного времени в таких отраслях, как автомобилестроение, энергетика, химическая промышленность, так как здесь требуются существенные капиталовложения в оборудование, которое по самим своим размерам является весьма объёмным. Поэтому понятие эффекта масштаба имеет не только теоретическое, но и практическое значение. При прочих равных условиях чем больше эффект роста масштаба производства, тем более крупные фирмы действуют в той или иной отрасли промышленности. Именно увеличивающимся эффектом масштаба объясняется существование естественных монополий, речь о которых пойдёт в 9-й главе. Кривая долгосрочных предельных издержек LMC определяется с помощью кривой долговременных средних издержек. Она находится ниже кривой долговременных средних издержек, когда LAC снижается, и выше, когда LAC растут, как показано на рис. 6.4-б. Это следует из правила взаимосвязи между средними и предельными величинами, речь о которых шла в предыдущей главе применительно у анализу среднего и предельного продуктов. Из этого правила 112 также следует, что LMC пересекает LAC в точке минимума средних издержек. Кроме того, долгосрочные предельные и средние издержки равны друг другу при производстве первой единицы продукции: ∆C C (1) − C (0) C (1) (6.28) LMC (1) = = = = LAC (1) ∆y 1− 0 1 Здесь C (0) = 0, так как фирма не несёт никаких издержек при нулевом объёме выпуска. Вы можете доказать то же самое, используя правило Лопиталя. Кривая общих издержек в долгосрочном периоде представлена на рис. 6.4 а. Поскольку общие издержки есть первообразная функции предельных издержек, то их график воспроизводится из кривой LMC. Функция C ( y ) растёт замедленным темпом на том участке, где предельные издержки убывают. Общие издержки увеличиваются с ускорением при тех уровнях выпуска, где предельные издержки растут. §3. Издержки в краткосрочном периоде. Общие, постоянные и переменные издержки. Краткосрочным периодом производства называется такой период времени, в течение которого несколько (или хотя бы один) из факторов производства являются постоянными, тогда как другие (или хотя бы один) факторы являются переменными. Таким образом, в краткосрочном периоде существуют как постоянные, так и переменные факторы производства. Предположим, что в производственном процессе фирма использует только два фактора, один из которых является переменным, а второй – постоянным. Пусть x1 − затраты переменного, а x2 − затраты постоянного фактора производства. Если фирма желает произвести вполне определённое количество продукции y, то она должна определить, какое количество первого фактора ей следует приобрести на рынке для осуществления требуемого выпуска при фиксированных затратах второго фактора. Формально эту задачу можно представить следующим образом: w1 ⋅ x1 + w2 ⋅ x2 при условии, что (6.29) f ( x1 , x2 ) = y = const , где w1 − цена первого фактора, w2 − цена второго фактора. Поскольку здесь в ограничении y и x2 − постоянные величины, то x1 находим из ограничения и, подставив его в уравнение w1 ⋅ x1 + w2 ⋅ x2 , определяем издержки фирмы. Решим эту задачу для производственной функции Кобба-Дугласа. (6.30) w1 ⋅ x1 + w2 ⋅ x2 при условии, что 113 y = x1 ⋅ x1−α , где 0 < α < 1. α 2 α y (6.31) x1 = 1−α ⇒ x 2 1 (6.32) ∗ α −1 α x = ( y ⋅ x2 ) , 1 где x1∗ − требуемое фирме количество первого фактора, которое зависит от заданного уровня выпуска и имеющегося в наличии постоянного фактора. Фактически, выражение (6.32) представляет собой конкретный вид функции условного спроса фирмы на переменный фактор. В общем виде этот спрос в краткосрочном периоде может быть представлен как: (6.33) x1∗ = h1 ( y, x2 ). Для определения функции краткосрочных издержек подставим x1∗ из (6.32) в w1 ⋅ x1 + w2 ⋅ x2 : 1 (6.34) α w1 ⋅ ( y ⋅ x2 −1 )α + w2 ⋅ x2 = C ( w1 , w2 , y, x2 ). Обратите внимание, что в отличие от долгосрочного периода издержки здесь зависят не только от цен факторов производства и требуемого объёма выпуска, но также и от количества постоянного фактора, имеющегося в распоряжении фирмы. Так, например, если размер производственного помещения фиксирован в данный момент времени, то число рабочих, которых фирма хочет нанять при сложившемся уровне заработной платы и выбранном ею объёме выпуска, будет зависеть также и от размера помещения, т.е. его вместимости. В общем виде функция совокупных издержек фирмы в краткосрочном периоде: (6.35) TC ( w1 , w2 , y, x2 ) = w1 ⋅ x1 ( y, x2 ) + w2 ⋅ x2 Легко видеть, что в правой части выражения (6.35) первое слагаемое является переменной величиной, так как зависит в краткосрочном периоде от объёма выпуска. Оно представляет собой переменные издержки фирмы: (6.36) VC ( y, w1 , x2 ) = w1 ⋅ x1 ( y, x2 ) Второе слагаемое не зависит от количества выпускаемой продукции и остаётся фиксированной величиной при неизменных затратах второго фактора и цене переменного фактора. Оно представляет собой постоянные издержки фирмы: (6.37) FC = w1 ⋅ x1 Рассмотрим экономический смысл этих частей общих издержек в краткосрочном периоде. Постоянные издержки – FC − издержки, которые фирма несёт независимо от объёма выпуска продукции. Они существуют и при нулевом объёме выпуска. Так, например, если предприниматель заключил договор об аренде помещения сроком на один год, то он обязан выплачивать арендную плату в любом случае: и когда производит 100 единиц продукции, и когда производит 1000 единиц продукции, и когда вообще прекращает выпуск. Поэтому графически постоянные издержки 114 представляются в виде горизонтальной линии, которая означает, что величина этих издержек остаётся постоянной с изменением объёма выпуска (см. рис. 6.5). Переменные издержки −VC ( y ) − издержки, величина C TC(y) которых изменяется с изменением объёма выпускаемой продукции (см. рис. 6.5). Экономический смысл этого графика таков. Поскольку в краткосрочном периоде часть VC(y) факторов производства остаётся постоянной, то увеличить объём производства можно за счёт увеличения количества используемых переменных факторов. Привлечение FC дополнительного объёма переменных факторов производства означает рост переменных издержек y предприятия (вспомните, что издержки зависят от цен на Рис. 6.5 факторы производства и от количества используемых факторов). Следовательно, чем больше выпуск продукции, тем выше значение переменных издержек при прочих равных условиях. При нулевом объёме выпуска переменные издержки равны нулю, так как при прекращении деятельности предприятия предприниматель не станет покупать сырьё или нанимать рабочих. Общие (совокупные, валовые) издержки TC ( y ) равны сумме всех постоянных и переменных издержек: TC ( y ) = FC + VC ( y ). Графики функциональной зависимости издержек от объёма производства приведены на рис. 6.5. В заключении обратите внимание на один нюанс. По определению постоянные факторы производства должны быть оплачены фирмой и при нулевом выпуске продукции. Однако существует другая категория факторов производства, которые нужно оплачивать только в том случае, когда фирма производит любое положительное (ненулевое количество продукции). При этом количество используемого фактора не изменяется. Но если фирма производит нулевой выпуск (т.е. не производит вообще), тогда ей не нужно оплачивать эти факторы производства. Такие факторы производства называются квазипостоянными. Примером квазипостоянного фактора производства является электричество, используемое для освещения рабочих помещений. Если предприятие ничего не производит, то электричество включать не нужно. Если же предприятие работает, то освещение цехов будет одинаковым независимо от количества выпускаемой продукции. В соответствии с этим различают постоянные и квазипостоянные издержки. Квазипостоянные издержки, так же как и постоянные издержки, не зависят от объёма выпуска, если производится любое ненулевое количество продукции. Но если фирма не производит совсем, она не несёт постоянных издержек, однако могут существовать квазипостоянные издержки. Предельные издержки ( MC ) представляют собой изменение общих издержек фирмы в результате производства одной дополнительной единицы продукции. 115 ∆TC MC = ∆y где ∆TC − изменение (прирост) общих издержек; ∆y − изменение (прирост) объёма выпускаемой продукции. По этой формуле легко подсчитать предельные издержки, зная первоначальный объём выпуска y1 и соответствующую ему величину издержек TC1 , а также изменившийся объём выпуска y2 и соответствующее ему значение издержек TC2 . ∆ТС = ТС2 − TC1 ; ∆y = y2 − y1 следовательно, приведённая выше формула расписывается в виде: TC2 − TC1 MC = y2 − y1 Экономический смысл предельных издержек состоит в том, что они показывают предпринимателю, во что обойдётся фирме увеличение объёма выпуска продукции на одну единицу. Сравнивая затраты на производство каждой дополнительной единицы продукции, предприниматель может определить, будет ли производство этой дополнительной единицы выгодным для него или нет. Другими словами, знание фирмой своих предельных издержек позволяет понять, стоит ей производить ещё одну дополнительную единицу или нет. Если фирма осуществляет большой выпуск MC – предельные издержки (руб.) продукции (например, 10000 или даже 500 единиц) за рассматриваемый период времени, тогда производство одной дополнительной единицы MC(y) будет бесконечно малой величиной в общем выпуске, и мы можем рассматривать предельные издержки как первую производную функции общих издержек: ∆TC ( y ) dTC (6.38) MC = lim = ∆y → 0 ∆y dy Так как постоянные издержки не меняются с y – количество Рис. 6.6 выпускаемой изменением объёма выпуска продукции фирмы, продукции (шт.) предельные издержки определяются ростом лишь переменных издержек в результате выпуска дополнительной единицы продукции. Следовательно, предельные издержки можно исчислять и по этой формуле: ∆VC ( y ) dVC (6.39) MC = , или MC ( y ) = ∆Q dy где ∆VC − изменение (прирост) переменных издержек. В общем виде кривая предельных издержек выглядит так, как показано на рис. 6.6. Данный график демонстрирует зависимость величины предельных издержек от объёма выпуска. Как видно из графика, первоначально предельные 116 издержки могут убывать с наращиванием производства продукции, хотя снижение предельных издержек не является обязательным во всех случаях. Однако с некоторого момента предельные издержки начинают возрастать с увеличением объёма выпуска. Возрастание предельных издержек является наиболее общим случаем, и связано оно с действием закона убывающей предельной производительности переменного фактора производства. Этот закон был подробно представлен в главе 5 данного учебника. Взаимосвязь между предельной производительностью переменного фактора и предельными издержками можно продемонстрировать следующим образом. Предположим, что в данный момент времени у фирмы имеется только один переменный фактор; все остальные факторы производства являются постоянными. Пусть x1 − затраты переменного фактора, а w1 − его цена. Напомним, что во всех рассматриваемых здесь моделях w1 = const. Тогда переменные издержки фирмы: (6.40) VC = w1 ⋅ x1 А предельные издержки: dVC d ( w1 ⋅ x1 ) dx (6.41) MC = = = w1 ⋅ 1 dy dy dy Вспомните, что предельный продукт переменного фактора определяется в 5 главе как первая производная функции общего выпуска: dy (6.42) MP = 1 dx1 Подставив (6.42) в выражение (6.41), получаем, что: 1 (6.43) MC = w ⋅ . MP 1 Из этой формулы хорошо видно, что между предельной производительностью и предельными издержками существует обратная зависимость: чем меньше предельный продукт, тем больше предельные издержки, и наоборот. Следовательно, когда предельная производительность растёт, MC убывают; когда предельный продукт уменьшается, MC возрастают. Функции средних издержек. В общем виде средние издержки фирмы зависят не только от объёма выпуска, но также от цен факторов производства и от затрат постоянного фактора. Здесь, однако, эти последние рассматриваются как неизменные величины. Поэтому средние издержки будут проанализированы как функции от количества выпускаемой продукции. Средние издержки ( AC ) − это издержки в расчёте на единицу выпускаемой продукции. Средние издержки рассчитываются по формуле: TC ( y ) (6.43) AC ( y ) = y где TC − величина общих издержек, y − количество выпускаемой продукции. Средние издержки показывают, во что обходится предприятию производство каждой единицы продукции в среднем. 117 Поскольку в краткосрочном периоде издержки фирмы подразделяются на постоянные и переменные, то предприниматель может рассчитать средние постоянные издержки и средние переменные издержки. Средние постоянные издержки ( AFC ) AFC – средние постоянные издержки (руб./ед.) представляют собой частное от деления величины постоянных издержек ( FC ) на объём выпуска продукции ( y ) : AFC(y) FC (6.45) AFC ( y ) = y Поскольку FC − постоянная величина, а y − переменная величина, то кривая средних постоянных издержек имеет вид гиперболы, что и показано на рис. 6.7. y – количество Такая конфигурация графика средних Рис. 6.7 продукции (шт.) постоянных издержек имеет следующий экономический смысл: когда количество производимой продукции невелико, постоянные издержки лежат тяжёлым грузом на каждой единице продукции. Однако с увеличением объёма производства доля постоянных издержек на единицу выпуска уменьшается, так как общая величина постоянных издержек равномерно распределяется на большее количество единиц продукции фирмы. Средние переменные издержки ( AVC ) представляют собой частное от деления величины переменных издержек (VC ) на объём выпуска продукции y : VC ( y ) (6.46) AVC ( y ) = y Как видно из рисунка 6.8, кривая средних AVC – средние переменные MC – предельные переменных издержек имеет подковообразную издержки (руб./ед.) форму: сначала с увеличением объёма выпуска средние переменные издержки снижаются, а MC(y) затем начинают возрастать. Такая динамика средних переменных издержек объясняется тем, AVC(y) что в конечном счёте они зависят от величины предельных издержек. Как известно из предшествующего материала (и это было доказано строго формально), в микроэкономике существует y – количество Рис. 6.8 продукции (шт.) важное правило взаимосвязи средних и предельных величин. Применительно к издержкам оно может быть сформулировано следующим 118 образом. Если на некотором интервале значений объёма выпуска величина предельных издержек меньше величины средних переменных издержек при каждом значении y, то средние переменные издержки убывают, т.е. кривая AVC имеет нисходящий характер. Если на некотором интервале значений объёма выпуска величина предельных издержек превышает величину средних переменных издержек при каждом значении y, то средние переменные издержки возрастают, т.е. кривая AVC имеет восходящий характер. И, наконец, предельные издержки равны средним переменным издержкам (т.е. кривая предельных издержек пересекает кривую средних переменных издержек), когда средние переменные издержки достигают своего минимального значения (т.е. в точке минимума средних). Кроме того, предельные издержки равны средним переменным ещё в одной точке – при производстве первой единицы продукции. Вспомнив, что при нулевом объёме выпуска переменные издержки равны нулю, получаем: TC (1) − TC (0) VC (1) + FC − VC (0) − FC VC (1) (6.47) MC (1) = = = = AVC (1). 1− 0 1 1 При предельном переходе это легко показать, использовав правило Лопиталя. Зная кривые средних постоянных и средних переменных издержек, легко построить кривую средних общих издержек, поскольку последние есть не что иное, как сумма средних постоянных и средних переменных издержек. Действительно, TC ( y ) FC + VC ( y ) (6.48) AC ( y ) = = = AFC ( y ) + AVC ( y ). y y AC, AC, AFC, AVC, AVC AC(y) MC MC(y) AC(y) AVC(y) AVC(y) AFC(y) y y Рис. 6.9 Рис. 6.10 Представить эту алгебраическую сумму графически очень легко, сложив значения средних постоянных и средних переменных издержек по вертикали при каждом возможном объёме выпуска продукции, как показано рис. 6.9. Из графика видно, что кривая AC имеет подковообразную форму, т.е. сначала средние издержки убывают с увеличением выпуска, так как убывают и средние постоянные, и средние переменные издержки; затем средние издержки начинают возрастать, так как средние переменные издержки возрастают быстрее, чем убывают средние постоянные издержки. 119 Отметим также, что средние общие издержки связаны с предельными издержками точно также, как с последними связаны средние переменные издержки (см. рис. 6.10). 120 Страницы ← предыдущая следующая →

УДК 338.51

ЗАТРАТНЫЕ МЕТОДЫ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ

А.И. Ермоленко

Даны характеристики затратных методов ценобразования и условий их применения в отечественной практике ценообразования. Рассмотрены основные методы затратного ценообразования, используемые в отечественной и зарубежной практике, даны сравнительные характеристики различных затратных методов, отмечены их преимущества и недостатки.

Ключевые слова: цена, ценообразование, издержки, прибыль, полные затраты, прямые затраты, рентабельность инвестиций, безубыточность.

Методы затратного ценообразования предполагают определение цены товара исходя из издержек и прибыли. В настоящее время затратные методы являются самыми распространенными в отечественной практике ценообразования. Популярность этой группы методов объясняется:

во-первых, тем, что российская экономика долгое время находилась в условиях планового административного регулирования;

во-вторых, тем, что в основе затратных методов лежит калькулирование издержек производства и сбыта продукции, поэтому цена, сформированная затратными методами, имеет надежное обоснование.

Кроме того, затратные методы довольно распространены при ценообразовании на продукцию, цены которой регулируются государством.

В современной экономике данные методы могут успешно применяться при следующих условиях:

— эластичность спроса по цене низкая, т.е. цена не является основным фактором, определяющим решение покупателя приобрести именно данный товар;

— товар не имеет аналогов, уникальный; новый опытный образец; редкий, производимый на заказ; престижный; дефицитный;

— предприятие работает в отрасли с традициями затратного ценообразования или конкуренцией в области затрат;

— издержки стабильны или незначительно изменяются во време-

ни.

Достоинства методов затратного ценообразования:

• простота сбора информации и расчетов; информация об издержках производства более определенна и известна производителю, чем информация о спросе; нет необходимости корректировать цену при нестабильном спросе;

• надежность метода; информация о затратах подтверждается документами бухгалтерии;

• возможность минимизировать ценовую конкуренцию; если этим методом пользуются все предприятия отрасли, то их цены будут близкими;

• справедливость по отношению и к покупателям, и к продавцам: при высоком спросе продавцы не наживаются за счет покупателей вместе с тем имеют возможность получить прибыль на вложенный капитал, традиционную в данной сфере деятельности.

Недостатки затратных методов:

• цена может не совпасть с ценой, которые покупатели готовы заплатить за данный товар, так как при обосновании цены не принимаются во внимание внешние по отношению к продавцу факторы, в первую очередь, спрос на товар, конкуренция, потребительные свойства товара и его заменителей;

• производители игнорируют то, что цена может не находиться в прямой зависимости от издержек производства;

• метод не заинтересовывает в снижении затрат, особенно при обосновании регулируемых государством цен.

По мнению многих экономистов, затратные методы являются устаревшей и неэффективной методикой, хотя и часто практикуемой. Они могут служить только для определения начальной, базовой цены товара и обоснования факта выхода товара на рынок или организации его выпуска на предприятии. Для установления окончательной цены на товар нужно принимать во внимание факторы изменяющейся конъюнктуры рынка.

К основным затратным методам относятся:

1 .Метод полных издержек.

2.Метод прямых (предельных) затрат.

3.Метод рентабельности инвестиций (дохода на вложенный капитал).

4.Метод безубыточности.

Метод полных издержек предполагает определение базовых затрат как суммы всех видов постоянных и переменных затрат на производство единицы продукции. Реализационные и административные расходы, не включенные в базовые затраты, включаются в устанавливаемую продажную цену через надбавку к базовым затратам. Надбавка должна быть в таком размере, чтобы возместить эти затраты и получить ожидаемую прибыль.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Преимуществом метода полных издержек является его простота и удобство использования: гарантируется обеспечение полного покрытия всех затрат и получение планируемой прибыли. Кроме того, данный метод позволяет установить предел цены, ниже которого она может опускаться лишь в исключительных случаях.

Но метод полных издержек имеет серьезные недостатки:

1. При установлении цены не принимаются во внимание имеющийся спрос на товар, конкуренция на рынке, поэтому возможна ситуация, когда товар при данной цене не будет пользоваться спросом, а продукция конкурентов может быть лучше по качеству и более известна покупателю благодаря рекламе и т.д.;

2. Любой метод отнесения на себестоимость товара постоянных накладных расходов, например, арендной платы, которые являются расходами по управлению предприятием, а не расходами по производству данного товара, является условным. Он искажает подлинный вклад продукта в доход предприятия и не позволяет выявить резервы снижения затрат;

3. Обычно в ценообразовании используются не ожидаемые, а текущие затраты, т.е. те, по которым есть информация на предприятии. Между тем такие затраты совсем не обязательно будут в будущем периоде, для которого рассчитываются цены. Отсюда вытекают возможные ошибки в ценообразовании;

4. В данном методе присутствует привязка к необходимому объему выпуска. Но если не удастся сбыть запланированный объем продукции, и выпуск сократится, то цену придется поднять, перераспределив постоянные затраты на меньший объем продукции. Поскольку проблематично определить объем реализации продукции в будущем периоде, то предприятие рассчитывает затраты на основе текущего фактического или стандартного среднего объема. На самом деле зависимость обратная: будущий объем реализации зависит от цены, а не наоборот.

Несмотря на это, метод полных издержек широко используется в российской практике ценообразования. Данный метод применяют предприятия, положение которых близко к монопольному, и сбыт продукции практически гарантирован. Кроме того, метод успешно используется для определения цены на товары-новинки, не имеющие аналогов.

При определении цен по методу прямых (предельных) затрат постоянные затраты не включаются непосредственно в базу цены. Их возмещение должно происходить за счет прибыли, включаемой в цену согласно нормативу рентабельности к прямым (переменным) затратам.

Определение цен на базе только переменных затрат позволяет предприятию в условиях сильной конкуренции установить более низкий уровень цен на товар и за счет этого добиться увеличения продаж и получения приемлемой прибыли. Данный метод позволяет исчислить предел цены, ниже которого она не может опуститься. Нижний предел цены может различаться в зависимости от конъюнктуры рынка. Различают три вида нижнего предела цены:

1.цена целевая (достаточная) определяется как сумма полных затрат и прибыли на единицу продукции. Может считаться нижней границей при благоприятной конъюнктуре;

2.цена техническая (долгосрочная) соответствует полным затратам на одно изделие. Продажа товара по технической цене обеспечивает покрытие затрат, но не позволяет получать прибыль;

3.цена предельная (краткосрочная) включает только удельные переменные затраты. При дальнейшем снижении цены производство прекращается.

Преимущества данного метода по сравнению с методом полных издержек состоит в следующем:

— не возникает проблем калькулирования постоянных затрат на единицу продукции, которое носит произвольный характер;

— калькуляция переменных затрат опирается на более надежные сведения, ибо они связаны непосредственно с технологией производства и продаж;

— создается возможность обоснования краткосрочного снижения

цен.

Применяя метод прямых затрат можно успешно решать различные проблемы работы предприятия и выбора оптимальных экономических решений:

1.Ценообразование на дополнительный выпуск продукции для нового рынка.

2.Ценообразование для сравнения вариантов собственного производства и закупки комплектующих.

3.Ценообразование для обоснования целесообразности выпуска той или иной продукции при ограниченных производственных возможностях.

Применение метода прямых затрат имеет следующие ограничения:

— обоснование цен на базе только переменных затрат нельзя использовать одновременно на все выпускаемые предприятием товары, поскольку постоянные издержки должны быть возмещены предприятием в общей его выручке;

— необходимо оценить влияние прекращения производства одной продукции на спрос на другие товары;

— сохраняется необходимость повышения цен при снижении объемов реализации через повышение норматива рентабельности к переменным затратам, чтобы вносить вклад в покрытие постоянных затрат, что опасно при эластичном спросе;

— снижение цены при эластичном спросе должно сопровождаться высокими объемами реализации, иначе ухудшаются показатели прибыли предприятия.

Несмотря на имеющиеся недостатки этот метод получил широкое развитие в США, Германии, Великобритании.

Метод рентабельности инвестиций (дохода на вложенный капитал) используется при ценообразовании на продукцию, производство и реализация которой требуют вложения капитала, и является единственным

методом, учитывающим платность финансовых ресурсов. Если предприятие вкладывает в производство заемные средства, то минимальную цену, обеспечивающую выплату процентов за пользование кредитом, рассчитывают как сумму полной себестоимости и процентов за пользование кредитом, приходящихся на единицу изделия.

В том случае, когда предприятие осваивает производство, вкладывая собственные средства, цену, обеспечивающую планируемый размер дохода с вложенного капитала, определяют как сумму полной себестоимости и величины планируемого дохода, приходящейся на единицу изделия.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Различие между методами расчета заключается в том, какая цена определяется: в первом случае — это минимальная цена реализации, во втором — цена, обеспечивающая планируемый доход с инвестиций.

Использование метода рентабельности инвестиций позволяет принимать обоснованные решения о величине объемов производства при известных рыночных ценах, т.к. сумма выплат за пользование кредитом, приходящаяся на единицу изделия, зависит от масштаба деятельности.

В условиях инфляции сложно использовать этот метод из-за высокого уровня процентных ставок и их неопределенности во времени, а также сложности прогнозирования уровня рыночных цен.

В основе метода безубыточности лежит выявление цены, обеспечивающей заданный объем прибыли, и определение точки безубыточности. Для того чтобы узнать необходимый объем прибыли, предприятие должно найти оптимальное количество товара, которое оно будет производить. Предприятие должно рассмотреть разные варианты цены на продукцию, сопоставить их с объемами производства и возможной прибылью и выбрать оптимальный вариант.

Точка безубыточности — это точка пересечения кривой общей выручки и кривой общих затрат. В точке безубыточности объем прибыли равняется нулю. Точка безубыточности зависит от величины затрат (соотношения между постоянными и переменными затратами) и цены: чем выше цена, тем меньший объем производства обеспечивает безубыточность при неизменных затратах.

В основе анализа безубыточности лежит поиск наиболее выгодных комбинаций между переменными затратами на единицу изделия, постоянными издержками, ценой и объемом производства.

Для определения точки безубыточности графическим путем строят график безубыточности, в котором по оси ординат отражают показатели в стоимостном выражении, по оси абсцисс — данные о количестве произведенной продукции в натуральных показателях. На графике должны быть представлены:

— линия постоянных затрат;

— линия переменных затрат;

— линия совокупных затрат;

— линия выручки от продажи при различных ценах на изделие.

Основным недостатком метода безубыточности является то, что не учитывается взаимосвязь цены товара и фактического спроса.

Поэтому этот метод используется в основном как предварительный, позволяющий определить, насколько целесообразно выходить на рынок с такой ценой товара.

Список литературы

1.Баздникин А.С. Цены и ценообразование: Учебное пособие. М.: Юрайт-Издат, 2006. 332 с.

2.Бутакова М.М. Практикум по ценообразованию: учебное пособие / М.М. Бутакова. М.: КНОРУС, 2006. 224 с.

COST METHODS OF PRICING A.I. Ermolenko

4. Определение предельных издержек производства

При формировании производственного плана предприятия важно установить характер увеличения объемов производства при добавлении дополнительных производственных переменных факторов к уже имеющимся фиксированным ресурсам (основные фонды) и как в этом случае будут складываться совокупные издержки производства и реализации.

Ответ на этот вопрос дает «закон убывающей отдачи», суть которого состоит в том, что, начиная с определенного момента последовательное присоединение единиц переменного ресурса (например, труда) к неизменному фиксированному ресурсу (например, основным фондам) дает уменьшающийся добавочный, или предельный, продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса.

Предельные издержки – прирост издержек, связанный с выпуском дополнительной единицы продукции.

Чем больше привлекается дополнительных ресурсов (работников), тем больше выпускается продукции. Вместе с тем каждый раз привлечение еще одного дополнительного работника дает неодинаковую прибавку к увеличению объема продукции. Эта прибавка представляет собой предельный продукт труда одного работника. Он рассчитывается путем простого вычитания рассматриваемого уровня производства из последующего увеличения объема производства. Такой характер изменения роста предельного продукта объясняется снижением роста средней производительности труда на одного работника, он вызывается тем, что при росте численности основные фонды остаются неизменными.

Но снижение величины прироста объемов производства на каждого привлекаемого работника еще не свидетельствует о том, что надо прекратить производство. Решение этого вопроса зависит от того, увеличивается ли прибыль при найме еще одного работника. Если цена продукции на рынке неизменна, то предприятие получит доход в результате того, что оно имеет для продажи больше продуктов. Но это при условии, что если величина дополнительных издержек, связанных с наймом дополнительного работника, будет меньше цены товара.

Допустим, что каждому дополнительно привлекаемому работнику устанавливается заработная плата в размере 1000 руб. Предельная производительность первого рабочего составляет 10 единиц. Следовательно, производимая продукция для предприятия в условиях найма первого рабочего обходится в 100 руб. (1000 / 10). При найме второго рабочего, предельная производительность которого будет, например, равна 15, издержки составят уже 67 руб. (1000 / 15). Эти предельные издержки будут падать до тех пор, пока будет расти предельная производительность. И уже при найме третьего, предельная производительность которого будет равна 12, издержки возрастут до 83 рублей.

Из приведенных данных следует, что себестоимость единицы продукции, произведенной с помощью привлечения дополнительной рабочей силы, снижается до определенного момента, а затем снова начинает расти. Падение или рост себестоимости каждой дополнительной единицы продукции называется предельной себестоимостью.

Концепция предельных издержек показывает издержки, которые предприятию придется понести в случае увеличения производства на одну единицу.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Читать книгу целиком
Поделитесь на страничке

Оставьте комментарий