Расчет отклонений в процентах

Понятие процент отклонения подразумевает разницу между двумя числовыми значениями в процентах. Приведем конкретный пример: допустим одного дня с оптового склада было продано 120 штук планшетов, а на следующий день – 150 штук. Разница в объемах продаж – очевидна, на 30 штук больше продано планшетов в следующий день. При вычитании от 150-ти числа 120 получаем отклонение, которое равно числу +30. Возникает вопрос: чем же является процентное отклонение?

Как посчитать отклонение в процентах в Excel

Процент отклонения вычисляется через вычитание старого значения от нового значения, а далее деление результата на старое значение. Результат вычисления этой формулы в Excel должен отображаться в процентном формате ячейки. В данном примере формула вычисления выглядит следующим образом (150-120)/120=25%. Формулу легко проверить 120+25%=150.

Обратите внимание! Если мы старое и новое число поменяем местами, то у нас получиться уже формула для вычисления наценки.

Ниже на рисунке представлен пример, как выше описанное вычисление представить в виде формулы Excel. Формула в ячейке D2 вычисляет процент отклонения между значениями продаж для текущего и прошлого года: =(C2-B2)/B2

Важно обратит внимание в данной формуле на наличие скобок. По умолчанию в Excel операция деления всегда имеет высший приоритет по отношению к операции вычитания. Поэтому если мы не поставим скобки, тогда сначала будет разделено значение, а потом из него вычитается другое значение. Такое вычисление (без наличия скобок) будет ошибочным. Закрытие первой части вычислений в формуле скобками автоматически повышает приоритет операции вычитания выше по отношению к операции деления.

Правильно со скобками введите формулу в ячейку D2, а далее просто скопируйте ее в остальные пустые ячейки диапазона D2:D5. Чтобы скопировать формулу самым быстрым способом, достаточно подвести курсор мышки к маркеру курсора клавиатуры (к нижнему правому углу) так, чтобы курсор мышки изменился со стрелочки на черный крестик. После чего просто сделайте двойной щелчок левой кнопкой мышки и Excel сам автоматически заполнит пустые ячейки формулой при этом сам определит диапазон D2:D5, который нужно заполнить до ячейки D5 и не более. Это очень удобный лайфхак в Excel.



Альтернативная формула для вычисления процента отклонения в Excel

В альтернативной формуле, вычисляющей относительное отклонение значений продаж с текущего года сразу делиться на значения продаж прошлого года, а только потом от результата отнимается единица: =C2/B2-1.

Как видно на рисунке результат вычисления альтернативной формулы такой же, как и в предыдущей, а значит правильный. Но альтернативную формулу легче записать, хот и возможно для кого-то сложнее прочитать так чтобы понять принцип ее действия. Или сложнее понять, какое значение выдает в результате вычисления данная формула если он не подписан.

Единственный недостаток данной альтернативной формулы – это отсутствие возможности рассчитать процентное отклонение при отрицательных числах в числителе или в заменителе. Даже если мы будем использовать в формуле функцию ABS, то формула будет возвращать ошибочный результат при отрицательном числе в заменителе.

Так как в Excel по умолчанию приоритет операции деления выше операции вычитания в данной формуле нет необходимости применять скобки.

Для современного предприятия факт-план анализ – это пример того, насколько эффективно действует экономическая стратегия, маркетинговые и аналитические отделы в целом. Фактически без постоянного проведения ряда подобных мероприятий невозможно не только предсказать падения ликвидности или сокращение потенциальных статей бюджета, но и даже провести обработку текущей ситуации.

Подготовка

По общим правилам подобные плановые исследования принято проводить ежеквартально. Но иногда положение вынуждает участить это действие. В первую очередь это инициируется при определенных сферах проверок. К примеру, изучение бюджета движения денежных средств.

Выявление отклонения строится на сверке прогнозируемых показателей, определенных в стратегии развитии проекта, и текущих цифр, которыми может похвастаться бухгалтерия. Разумеется, в идеале, расхождений быть не должно. Но это практически недостижимая ситуация. Поэтому стоит ориентироваться на процент изменений. А вот критический его уровень или просто показатель, заслуживающий отдельного внимания, каждое предприятие обычно определяется самостоятельно. Опять же, вопрос зависит от конкретной сферы, а также от специфики деятельности компании.

По сути, что такое план-факторный анализ? Это сверка фактических и планируемых показателей. Именно поэтому процедура имеет такое «говорящее» название.

Подготовка предполагает на превентивном этапе разделение статей на два основных направления. Первое — те, что в теории еще могут оказать влияние на будущее движение денежных средств, изменение результатов. То есть актуальные расхождения на конкретном этапе. А вот вторая группа — это те различия между стратегическими расчетами и текущей ситуацией, которые уже не могут оказать влияния и принести последствий. Разумеется, изучение их остается необходимым, но уже для внутреннего исследования, выявления ошибок, которые следует исключить.

Решения для бизнеса

  • магазины одежда, обувь, продукты,
    игрушки, косметика, техника
  • склады материальные, внутрипроизводственные,
    сбытовые и транспортных организаций
  • маркировка табак, обувь, легпром,
    лекарства
  • производство мясное, заготовительное, механообрабатывающее,
    сборочно-монтажное
  • rfid радиочастотная идентификация
    товарно-материальных ценностей
  • егаис автоматизация учётных операций
    с алкогольной продукцией
  • Неизрасходованные денежные средства зачастую переносятся на следующий период. Это называется перебросом, что также нужно отобразить в этом комплексе мероприятий.

    Ну и главная подготовительная мера заключается в выявлении процентных расхождений. Учитывая, что план-факторный анализ – это выявление размера отклонений, именно на них мы и обратим внимание. Разделение подразумевается ровно на столько позиций, чтобы текущее исследование было способно предоставить практические рекомендации к действию.

    • 5-10%, первая точка. Эти размеры обычно считаются несущественными. Они заслуживают внимания, но не вызывают необходимости немедленных действий. Сопутствующий коммерческому движению шум, избежать которого практически невозможно.
    • 20-30%, умеренный диапазон. Уже понадобится провести проверку, почему возникла такая разница, в чем причина. А также выявить решения, которые позволят избежать серьезных последствий.
    • 30-50%, существенный размер. Требует внесения корректировок в стратегию, поиск утечек.
    • Свыше 50%, критический размер. Срочно необходимо составить план мер, которые будут направлены на поиск ошибок, нивелирование последствий, предвосхищения подобного в будущем.

    Как провести процедуру

    Мероприятие носит сугубо расчетный характер. Итоговые результаты проверки оформляются в Excel таблице или с помощью сходного инструментария. Стоит обращать внимание на выявление конкретных статей, бюджетов, а также расчет относительных расхождений.

    Понадобится изучить и обозначить условные цифры в абсолютном значении. Это покажет нам, насколько в принципе финансовое поступательное движение предприятие обоснованно.

    Также стоит обращать внимание на то, какие тенденции предполагает результат. И в принципе, есть ли какая-либо взаимосвязь между периодическими просадками. Не стоит забывать и о том, что знаки в итоговом изыскании бывают как положительные, так и отрицательные. То есть, минус — это недостача, а плюс — прирост бюджетных средств, которые был не отображен в начальном плане. Пристального внимания заслуживают обе ситуации. Но причины интереса разные.

    На что обратить внимание

    Существует несколько позиций, на которых следует сфокусироваться особенно сильно. И не забывать об этих сторонах изыскания при проведении проверки.

    • Когда становится заметным очередная разница, не всегда нужно сразу бросаться за расчеты и проводить дополнительные проверки и поиск проблем. Ведь отчет план-факт должен содержать всю информацию, но исследовать понадобится лишь ту, что грозит неблагоприятными последствиями. Не надо «бегать за шумом», стараясь понять причину каждое изменение экономических показателей.
    • Обратите внимание на знак. Плюс или минус. Если негативный знак нуждается в немедленном принятии мер, когда речь идет о крупных размерах, то положительный не всегда вынуждает это делать. По сути, изыскания провести не помешает, но жизненной необходимости и требований по оперативности не предусматривается.
    • Изучать нужно не только отдельные выводы, но и также и их группы, прослеживая их взаимосвязь. Тогда одни расходы потенциально инициируют остальные. Падение выручки зачастую становится последним результатом, к которому ведут логичные проблемы.
    • Помните про удельный вес бюджета. Если исполнение конкретной задачи требует огромных процентных вложений бюджета, то эта сфера требует повышенного уровня надзора, контроля. И лучше больше ресурсов затратить именно на нее: продажа, маркетинг и схожее. А вот организация системы охраны на точках реализации, к примеру, обычно не вызывает таких серьезных трат. И стоит уделить такой отрасли меньше времени.

    План-фактный анализ, пример проверки результативности

    Первый способ проведения изысканий основывается на результативности деятельности проекта. А также на конкретно составленном плане движения финансовых потоков. Представленный образец будет схематичным и затронет лишь некоторые показатели, чтобы продемонстрировать сам принцип.

    Сфера проверки

    Единица измерения значения

    Запланированный результат на 2019 год

    Текущий результат по итогам 2017 года

    Наличие расхождений в абсолютном значении

    Процент отклонения, то есть, относительный уровень

    Полный объем закупленной для реализации продукции

    Тысячи рублей РФ

    284 426

    289 312

    4 886

    1,7%

    Количество сотрудников осуществляющих работу на предприятии за отчетный период

    Человек

    10%

    Заработная плата, выданная работникам. Устанавливается усреднений размер для упрощения

    Тысяч рублей на одного человека

    3,6%

    Иные затраты материального характера необходимые для ведения хозяйственной деятельности

    Тысяч рублей

    101 970

    97 650

    -4 320

    -4,2%

    Прибыль за отчетный период без учета конкретного источника

    Тысяч рублей

    40 462

    43 736

    7,1%

    Рентабельность по общим показателям

    В процентах

    13,5

    -4%

    План-факторный анализ, пример проверки производительности

    А теперь обратим внимание на другой упрощенный пример.

    Область исследования

    Запланированный результат в денежном выражении

    Ожидаемый уровень в процентном отношении

    Фактический выход в финансовом эквиваленте

    Выход в процентном показателе

    Уровень отклонений в денежном виде

    Процент расхождений

    Доход, который был получен вне зависимости от конкретного источника, включая дебиторку

    289 312

    4 886

    Отчисления на маркетинг

    57 938

    62 775

    Отчисления в пользу ФНС по совокупным статьям

    12 834

    4,5

    13 811

    4,7

    Конечная прибыль за вычетом остальных параметров за отчетный период

    40 426

    43 736

    3 094

    Таблица расчета эффективности

    Третий наш пример, который, по сути, является итогом. На основе предыдущих и иных изысканий, глубоких проверок бухгалтерии следует сделать выводы о текущей эффективности движения и развития фирмы в целом.

    Наименование

    Ожидаемый результат

    Текущий

    Уровень эффективности через размер расхождений

    Совокупный доход, полученный от прямой реализации продукции на точках продаж

    284 426

    289 312

    4 886

    Маржа

    163 916

    161 437

    — 2 497

    Расходы на обслуживание точек продаж

    57 455

    59 685

    2 230

    В чем ценность и важность этого исследования

    Бюджетный сегмент на предприятии — это важнейшая сфера. Для нормального развития придется потратить ресурсы на четкий и современный контроль. В противном случае осуществить бюджетное управление невозможно по определению.

    В первую очередь это касается БДДС. Но и к остальным элементам относится в не меньшей мере. Этот план подразумевает сверку финансовых показателей, определение процента их выполнения, степень достижения поставленных задач. И что самое важное — проверку целесообразности трат, уровня распределения денежных массивов, логику анализа.

  • магазины одежда, обувь, продукты,
    игрушки, косметика, техника
  • склады материальные, внутрипроизводственные,
    сбытовые и транспортных организаций
  • маркировка табак, обувь, легпром,
    лекарства
  • производство мясное, заготовительное, механообрабатывающее,
    сборочно-монтажное
  • rfid радиочастотная идентификация
    товарно-материальных ценностей
  • егаис автоматизация учётных операций
    с алкогольной продукцией
  • Имея на руках отчеты, всегда можно сформировать будущие бюджеты уже с учетом результатов изысканий. То есть, остается плацдарм для совершенствования, способы избежать ошибки, допущенные в прошлом квартале. Это даже не столько метод изучения проблем, сколько расчет конкретной эффективности в текущий момент.

    Основы подготовки

    В общем случае после назначения изысканий необходимо составить регламент будущей работы. Определить критические, умеренные и существенные уровни. А также выбрать те сферы, которые непосредственно будут затронуты. Естественно, относительные и абсолютные величины коснутся общей маржи, главных денежных потоков, ключевых статей расходов. Но вполне допустимо выставить куда больше сфер.

    Также стоит ориентироваться в первую очередь на значимые позиции. На те сегменты, которые конкретно на данный момент активно влияют на ситуацию. Чтобы можно было оперативно внести правки, если будет выявлена проблема. А отрасли, которые уже не оказывают существенного влияния, к примеру, в этом сезоне поток уже перекрыт, выработал свое, — остаются на второе.

    Таким образом, план-фактный анализ – это способ поиска слабых мест предприятия для оперативного вмешательства.

    На какие аспекты стоит обратить внимание

    Помимо того, что цифры нужно пропускать через призму значимости источников, стоит понимать их вес. Другими словами, когда изыскания направляются на те сферы, которые просто в процентном отношении от бюджета занимают ничтожную позицию, по сравнению с другими, — это нелогичное распределение ресурсов.

    Также не стоит забывать, что среди массы полученных показателей, внимание надо сосредоточить на тех, что поддаются изменениям. Снова играет роль источник. Если им стали ошибки в планировании, некорректный расчет, нарушения тактического плана, хищение, нерациональный подход и так далее – все проблемы легко решаются.

    А если причиной стали макроэкономические аспекты, проявляющиеся через скачок курса или падения интереса к сфере производства на глобальном уровне, то коренным образом изменить ситуацию не получится. Это могут быть и обычные колебания, которые, как волна, доходят до локальных проектов от мировой экономики. И нужно заранее их определить, иначе силы компании будут направлены на борьбу с проблемами, которые по определению невозможно решить. Стоит лишь знать их и игнорировать.

    Для четкого позиционирования источника, проблемы и конкретного влияния в будущем нужно обращать внимание на положительный или отрицательный знак при расхождениях. Именно он предоставит почти всю информацию, которая необходима. С ее помощью получится понять, нужно ли заниматься данной проблематикой прямо сейчас, повлияет ли аспект на будущий бюджет, есть ли проблемы в планировании, не являются ли контрмеры безосновательными в этом случае.

    ТОП-5 программ для проверки

    Для облегчения и оптимизации процессов в организации используется различное программное обеспечение. Например, вы можете ознакомиться с продуктами компании «Клеверенс», которая реализует качественное ПО, в том числе для автоматизации бизнеса.

    Программные продукты компании — это широкий спектр для решения задач в розничной и оптовой торговле, производственных и нефтедобывающих организациях. С помощью специальных программ можно не только сверять план-факт, но и вести полный учет, контролировать все процессы.

    БИТ.ФИНАНС

    Масштабируемое ПО, созданное для широкой аудитории. Программа без проблем ведет контроль статей бюджета, занимается формированием, оценкой, установлением предельных лимитов. Примечательно, что этот модуль помогает составить отчетность вместе с учетом в условиях единого комплекса. Создается плацдарм, через который идут все расчеты, фиксируются все полученные данные, выставляются планы. Так, информационная база объединяется в ядро, с помощью которого даже без автоматизированной методики проверки значительно упрощаются.

    Умная утилита сама знает, как посчитать процент отклонения факта от плана, формула в массе различных вариаций содержится у нее по умолчанию. А также она решает и все сопутствующие отчетные задачи.

    Navision

    Отличительными чертами программы стоит назвать быструю интеграцию в общую бухгалтерскую структуру предприятия. Именно бухгалтерия будет являться основной для всех проверок, но и другие вопросы, в том числе сверка фактических и запланированных цифр, решаются без проблем.

    Контур

    Отличный выбор для компаний широкого профиля. ПО направлено на различные холдинги. Разумеется, никто не мешает и проектам с узкой специализацией воспользоваться ей. Но это не слишком рационально.

    SAP R/3

    Это массивный комплекс, который включает в себя множество коробочных решений. И одним из них и является упрощение проведение аналитики и сверка. Естественно, только ради этих целей приобретать такой комплект из 22 различных направлений — не самое логичное решение. Но для комплексного урегулирования вопросов подойдет идеально.

    Галактика

    Это прекрасный инструмент, посредством которого менеджер получает доступ для проведения различных исследований. Они касаются материальных, трудовых и финансовых ресурсов. Направлений выдвигается довольно много, среди них присутствует и наличие формул расчета, изучение и автоматическое проведение сверки факта.

    Еще одной особенностью системы является возможность тонкой настройкой под нужды конкретной компании. Персональные настройки сохраняются за пользователем. Для изменения составляющих доступно параллельное сохранение сразу нескольких различных вариаций.

    Эти программы отлично знают, как рассчитать отклонение от факт-плана. И помогут это сделать даже неопытному в сфере пользователю.

    Количество показов: 10067

    Структура той или иной совокупности не остается постоянной ни во времени, ни в пространстве. Необходимость анализа изменения структур возникает либо при сравнении структур разных периодов времени, либо структур разных территориальных объектов. В первом случае говорят о структурных сдвигах, во втором — о структурных различиях.

    Различие в структурах сравниваемых совокупностей может быть выражено в различии удельных весов отдельных частей этих совокупностей. Все показатели, характеризующие изменения структур, делятся на абсолютные и относительные. Абсолютные показатели изменения структур основываются на разнице между удельными весами соответствующих частей разных структур. Измеряются они в процентных пунктах, могут быть положительными и отрицательными, а их сумма равна нулю. Они показывают, на сколько процентных пунктов увеличилась или уменьшилась (положительное или отрицательное значение соответственно) доля анализируемой части в одной структуре по сравнению с ее величиной в другой структуре. Относительные показатели рассчитываются соотношением соответствующих удельных весов: если результат больше единицы, то доля этого элемента в сравниваемой структуре больше, чем в базовой структуре, если меньше единицы, то доля анализируемого элемента сравниваемой структуры составляет соответствующую часть доли этого элемента в базисной структуре. Следует обратить внимание на то, что при анализе изменений в двух структурах для получения объективного представления об этих изменениях необходимо использовать и абсолютные, и относительные показатели. Рассмотрим официальные статистические данные о структуре денежных доходов населения РФ по источникам поступления за 2000 и 2011 гг. (табл. 6.5).

    По представленным данным произведем расчет показателей, характеризующих структурные сдвиги в 2011 г. по сравнению с 2000 г.

    Статистические данные о структуре денежных доходов населения РФ по источникам поступления за 2000

    и 2011 гг.

    Таблица 6.5

    Источник

    поступления

    Удельный вес, %

    Абсо-

    лютное

    изменение,

    н.н.

    Относительное

    изменение

    Относительный

    прирост

    (сокращение),

    %

    Доходы от предпринимательской деятельности

    15,4

    9,1

    -6,3

    0,59

    Окончание табл. 65

    Очевидно, что в структуре денежных доходов населения РФ в 2011 г. по сравнению с 2000 г. произошли изменения: доля доходов от предпринимательской деятельности и доходы от собственности сократились, а доли остальных статей доходов увеличились. Это подтверждают знаки абсолютного изменения (плюсы и минусы). По полученным результатам можно сказать, что по размеру абсолютного изменения самые большие изменения произошли в долях доходов от предпринимательской деятельности, социальных выплат и оплаты труда, а по относительному наиболее значимые изменения наблюдаются для удельных весов других доходов и доходов от собственности. Более наглядно относительное изменение заметно по относительному приросту (сокращению). Относительный прирост (сокращение) рассчитан из относительного изменения (умножением на 100 и вычитанием 100%). Значит, доля доходов от предпринимательской деятельности сократилась на 6,3 процентных пункта в 2011 г. по сравнению с 2000 г., или составила 41% в 2011 г. от своей величины 2000 г.; доля оплаты труда в 2011 г. по сравнению с 2000 г. увеличилась на 4,3 процентных пункта, или в 1,07 раза, или на 7%. Аналогично можно сделать заключения по остальным источникам поступления доходов. Различная степень изменений по абсолютным и относительным показателям объясняется различиями в величине доли отдельных элементов. Увеличение доли других доходов на 0,8 процентных пункта дало максимальное увеличение в относительном изменении, так как сама величина доли этого источника формирования доходов самая маленькая. При этом увеличение удельного веса оплаты труда на 4,3 процентных пункта составило самое маленькое относительное изменение 1,07, или увеличение на 7%. Стоит обратить внимание на содержание произошедших изменений за последние 10 лет, отраженных в данном примере. В результате наблюдаемого изменения в структуре доходов населения РФ можно сделать вывод, что социальная поддержка государства усиливается при снижении экономической активности граждан.

    Абсолютные и относительные показатели изменения отдельных частей целого непропорциональны друг другу: меньшим абсолютным изменениям могут соответствовать большие относительные изменения, а большим абсолютным изменениям — меньшие относительные. Именно поэтому при анализе изменений в структуре какой-либо совокупности следует рассчитывать и абсолютные, и относительные показатели изменений структур для получения более точного представления о структурных изменениях сравниваемых структур.

    Переходя к обобщающим показателям, обратим внимание на следующий момент. Если общий объем изучаемой совокупности растет, то при этом относительные показатели изменения по отдельным элементам совокупности могут быть больше и меньше единицы, т.е. они могут расти и сокращаться. Причем если относительный показатель изменения отдельного элемента больше относительного изменения по всей совокупности, то эго означает, что удельный вес этого элемента в совокупности растет. Соответственно, если относительный показатель изменения по какому-либо элементу или части совокупности меньше аналогичного показателя по всей совокупности в целом, то это значит, что удельный вес этой части в общем объеме сокращается. Таким образом, изменение структуры целого — следствие неравномерной интенсивности изменения отдельных его частей, т.е. различий в относительных изменениях удельных весов.

    При анализе изменений структур довольно часто требуется обобщенная характеристика этих изменений. Для этого могут быть использованы следующие показатели.

    1. Сумма абсолютных изменений удельных весов

    где dn, djQ — удельные веса отдельных элементов двух сравниваемых совокупностей; п — количество элементов (групп) в совокупности.

    Сумма абсолютных изменений удельных весов выражается в процентных пунктах. Эта величина характеризует суммарный объем отклонений одной структуры от другой.

    2. Индекс различий. Для удобства оценки используется другой показатель:

    Индекс различий, рассчитанный через удельные веса, выраженные в процентах, может принимать значения от О до 100%, приближение к нулю означает отсутствие изменений, приближение к максимуму — свидетельство значительного изменения структуры.

    3. Интегральный коэффициент структурных сдвигов К. Гатева. Приведенные выше показатели не дают представления об изменениях удельных весов отдельных элементов совокупности. Данный показатель учитывает интенсивность изменений по отдельным группам в сравниваемых структурах:

    Количество групп, на которое поделена исследуемая совокупность, влияет на итоговую оценку структурных изменений.

    4. Индекс структурных различий Салаи. Данный показатель учитывает также число групп или элементов в сравниваемых структурах:

    Оба последних представленных коэффициента (или индекса) могут принимать значения от нуля до единицы. Чем ближе полученное значение к единице, тем существеннее произошедшие структурные изменения. Коэффициент Салаи принимает близкие к единице значения, когда в сумме большое количество единиц.

    5. Индекс Рябцева. Значения этого показателя не зависят от числа градаций структур. Оценка производится на основе максимально возможной величины расхождений между компонентами структуры, происходит соотношение фактических расхождений отдельных компонентов структур с максимально возможными значениями:

    Данный коэффициент (индекс) также принимает значения от нуля до единицы. Преимуществом данного показателя может считаться и наличие шкалы оценки полученных значений показателя (табл. 6.6).

    Таблица 6.6

    Шкала оценки меры существенности структурных различий по индексу Рябцева

    Интервал значений

    Характеристика меры структурных различий

    0,000-0,030

    Тождественность структур

    0,031-0,070

    Весьма низкий уровень различий структур

    0,071-0,150

    Низкий уровень различий структур

    0,151-0,300

    Существенный уровень различий структур

    0,301-0,500

    Значительный уровень различий структур

    0,501-0,700

    Весьма значительный уровень различий структур

    0,701-0,900

    Противоположный тип структур

    0,901 и выше

    Полная противоположность структур

    Таким образом, перечисленные показатели представляют обобщенную характеристику структурных изменений, но не дают представления о величине этих изменений.

    Следующие показатели дают такое представление.

    6. Среднее линейное изменение долей

    7. Среднее квадратическое изменение

    Средняя оценка меры изменений (на одну группу, единицу совокупности) представлена средним линейным изменением долей или средним квадратическим этих изменений. Полученные значения показывают, на сколько процентных пунктов в среднем отклоняются друг от друга удельные веса сравниваемых структур. Аналитическое содержание этих двух показателей одинаково. Однако средняя квадратическая всегда больше, чем средняя арифметическая, поэтому значение среднеквадратического изменения будет больше, чем среднего линейного. Два показателя будут равны в том случае, если абсолютные изменения удельных весов всех частей целого но своему абсолютному значению равны. При отсутствии изменений в структурах эти показатели равны нулю. Поскольку степень среднего линейного изменения соответствует степени самого показателя, то эту оценку надо считать более точной, однако чаще используется среднее квадратическое изменение, так как оно более чутко реагирует на слабые колебания структуры.

    При использовании перечисленных показателей анализ изменения структур происходит без учета величины базы, от которой это изменение произошло. Более точную оценку может дать использование не абсолютных, а относительных изменений. В частности, можно рассчитать среднее относительное линейное изменение как среднюю величину из относительных линейных отклонений (т.е. темпов прироста), взятых по модулю:

    Результат умножением на 100 может быть выражен в процентах и легко оценен.

    Оставьте комментарий