Способ логического обоснования тезиса посредством аргументов называется

Аргументация — это метод убеждения, предназначенный для рационального обоснования (см. Обоснование) какого-либо утверждения при помощи других утверждений, но не способный при этом служить доказательством его истинности (в противном случае это будет уже не аргументация, а доказательство как таковое). Аргументация представляет собой логико-коммуникационный процесс, предполагающий субъект-субъектные отношения, поэтому она всегда диалогична и тем самым шире логического доказательства (которое по существу безлично и монологично), поскольку ассимилирует в себе не только «технику мышления» (собственно логику), но и «технику убеждения» (искусство воздействия на мышление, чувство и волю человека). В обыденном мышлении аргументация понимается как способ убеждения кого-либо (индивидуума или сообщества) в истинности или правильности чего-либо (например, мысли, положения дел или действия).

Основные аспекты аргументации следующие:

  1. «фактуальный аспект» (информация о фактах, используемых в качестве аргументов);
  2. «риторический аспект» (формы и стили речевого и эмоционального воздействия);
  3. «аксиологический аспект» (ценностный подбор аргументов);
  4. «этический аспект» (нравственная приемлемость и дозволенность аргументов);
  5. «логический аспект» (последовательность и взаимная непротиворечивость аргументов, их организация в дедуктивный вывод).

Эти и другие аспекты аргументации чаще всего взаимно дополняют друг друга. Однако их значимость может варьировать в зависимости от конкретной ситуации. Например, в обыденном общении чисто логические средства аргументации используются редко. В свою очередь, правильный логический вывод не зависит от интуитивной убедительности посылок и аксиом. Его принудительность (обязательность, общезначимость) — во взаимной связи суждений, согласно правилам вывода. Если же при этом имеет место убеждённость в истинности посылок и аксиом, то логический вывод становится логическим доказательством (которое в этом смысле можно рассматривать как наиболее сильный вариант аргументации).

В вербально-речевой форме аргументация предстаёт как полное или частичное обоснование какого-либо утверждения с использованием других утверждений. Утверждение, которое обосновывается (суждение, система суждений и прочие), называется тезисом, а утверждения, используемые при обосновании тезиса, называются аргументами (основаниями, или доводами). Сам способ логического обоснования тезиса посредством аргументов (его логическую структуру) называют формой аргументации.

По характеру аргументов различают доказательную и недоказательную аргументацию. В доказательной аргументы являются утверждениями, истинность которых установлена, а формой выступает демонстративное рассуждение (рассуждение, которое обеспечивает получение истинного заключения при истинных посылках; к демонстративным относятся, например, дедуктивные умозаключения, некоторые виды индукции и аналогии). В недоказательной аргументации аргументы, по крайней мере некоторые, не достоверны, а лишь правдоподобны или такие, в которых форма недемонстративное рассуждение (не исключаются, конечно, обе эти возможности). Тезис в такой аргументации является правдоподобным утверждением.

По направленности рассуждения различают прямую и косвенную форму аргументации. В прямой довольствуются наличными (данными) аргументами, как в случае прямого доказательства. При косвенной аргументации (одном из её видов) выдвигается дополнительно к данным утверждение, являющееся отрицанием тезиса, то есть антитезис (допущение косвенной аргументации). Из имеющихся аргументов и антитезиса выводят (дедуктивно или индуктивно) противоречие (конъюнкцию некоторого утверждения и отрицания этого утверждения). В результате делается вывод об обоснованности (полной или частичной) тезиса. Этот вид косвенной аргументации называется аргументацией от противного, или апагогической. Другим видом косвенной аргументации является разделительная. Она осуществляется путём исключения всех членов разделительного суждения, кроме одного — тезиса.

Логико-коммуникационная деятельность, противоположная аргументации, называется критикой. Если цель аргументации — выработать убеждение в истинности или, по крайней мере, в частичной обоснованности какого-либо положения, то конечная цель критики заключается в разубеждении в обоснованности того или иного положения или в убеждении в его ложности. Выделяют два способа критики: критику аргументации и установление ложности или малой степени правдоподобия утверждения. Во втором случае критика называется контраргументацией, а критикуемое положение — тезисом. Частный случай контраргументации — опровержение, то есть установление ложности какого-либо положения с использованием логических средств и доказанных положений. Последние положения называются аргументами опровержения. В контраргументации, не являющейся опровержением, тоже выделяют аргументы — обоснованные (полностью или частично) утверждения, используемые при установлении ложности или малой степени правдоподобия тезиса, и форму. Контраргументация не может быть опровержением, когда аргументы — не полностью обоснованные суждения, а также когда форма — недемонстративное рассуждение.

По направленности рассуждения (как в случае косвенной аргументации) различают критику тезиса путём обоснования антитезиса и критику, которая называется сведением к абсурду (reductio ad absurdum), когда логической основой для критики служит вывод противоречия из аргументов и тезиса, что даёт основание для заключения о ложности или малой степени правдоподобия тезиса.

В процессе аргументации и критики могут совершаться ошибки двух типов: умышленные и неумышленные. Умышленные ошибки называются софизмами, а неумышленные — паралогизмами. Соблюдение правил аргументации позволяет избегать ошибок. Вот некоторые из основных правил аргументации:

  1. Правило 1. Необходимо явно сформулировать тезис (в виде суждения, системы суждений, проблемы, гипотезы, концепции и так далее). Соблюдение этого правила предполагает:
    • выделить наиболее простые составляющие спорной мысли;
    • найти пункты согласия и пункты разногласия сторон;
    • договорится о тезисе или тезисах.
  2. Правило 2. Тезис должен быть сформулирован чётко и ясно. Для реализации этого правила рекомендуется, во-первых, выяснить, все ли нелогические термины, содержащиеся в формулировке тезиса, всем вполне понятны. Если есть непонятные или двусмысленные выражения, то их следует уточнить, например, путём определения. Во-вторых, нужно уточнить логические термины. Если тезис — суждение, в котором нечто утверждается или отрицается о каких-либо предметах, то нужно выяснить, о всех ли предметах идёт речь в суждении или лишь о некоторых (о многих, о большинстве, о меньшинстве и так далее). Следует уточнить, в каком смысле употреблены союзы «и», «или», «если… то»… и так далее. Например, союз «или» может выражать как нестрогую, так и строгую дизъюнктивную связь, «если… то»… — импликативную или условную связь и так далее. В-третьих, иногда целесообразно уточнить время, о котором идёт речь в суждении, например, уточнить, утверждается ли, что определённое свойство принадлежит предмету всегда или оно принадлежит ему иногда: уточнить значение таких слов, как «сегодня», «завтра», «через столько-то часов» и так далее. В-четвёртых, необходимо выяснить, утверждают ли, что тезис является истинным, или же утверждают, что он только правдоподобен. При нарушении второго правила возникает ошибка «нечёткая формулировка тезиса».
  3. Правило 3. Тезис не должен изменяться в процессе аргументации и критики без специальных оговорок. С нарушением этого правила связана ошибка, называемая подменой тезиса. Она совершается в том случае, когда в качестве тезиса выдвигается некоторое утверждение, а аргументируется или критикуется другое, сходное с выдвинутым; в конце же концов делается вывод о том, что обосновано или раскритиковано исходное утверждение. Разновидностями подмены тезиса являются ошибки:
    • подмена аргументируемого тезиса более сильным утверждением (по отношению к доказательству эта ошибка имеет название «кто много доказывает, тот ничего не доказывает»;
    • подмена критикуемого тезиса более слабым утверждением (применительно к опровержению она называется «кто много опровергает, тот ничего не опровергает»).
  4. Правило 4. Аргументы должны быть сформулированы явно и ясно. Для выполнения этого правила необходимо:
    • перечислить все аргументы; если в процессе аргументации от каких-то аргументов отказываются, изменяют аргументы, приводят новые, это должно оговариваться;
    • уточнить нелогические термины;
    • выявить логическое содержание аргументов; уточнить кванторные слова, логические связки, модальные термины;
    • уточнить оценочные характеристики аргументов (являются ли они истинными или правдоподобными утверждениями).
  5. Правило 5. Аргументы должны быть суждениями, полностью или частично обоснованными. Применительно к доказательству и опровержению это правило формулируется так: аргументы должны быть полностью обоснованными (логически или фактически). При нарушении пятого правила возникает ошибка «необоснованный аргумент». В доказательствах и опровержениях соответствующая ошибка имеет название «недоказанный аргумент». Существует несколько разновидностей ошибки «необоснованный аргумент»:
    1. «Ложный аргумент» — это вариант паралогизма. Совершая эту ошибку, в качестве аргумента приводят необоснованное утверждение, к тому же ложное, хотя при этом о ложности аргумента аргументирующий не подозревает.
    2. «Лживый аргумент» — это вариант софизма. Такое (сомнительное с точки зрения семантики) название дали логики прошлого приведению в качестве доводов утверждений, ложность которых известна тому, кто их использует. Вариантами лживого аргумента являются, например:
      • «шуточный лживый аргумент» в различного рода развлекательных математических задачах;
      • «тактический лживый аргумент», применяемый в процессе спора с оппонентом, который стремится опровергать все ваши аргументы; в этом случае в качестве аргумента защищают суждение, являющееся отрицанием подразумеваемого (истинного) аргумента; и если ложность этого суждения будет доказана оппонентом, то вы заявляете, что согласны с этим, и предлагаете не высказанный вами ранее аргумент; противнику ничего не остаётся, как признать последний аргумент истинным;
      • «неприкрытый лживый аргумент», когда в качестве аргументов приводят явно ложные утверждения, предполагая, что оппонент из-за отсутствия смелости или по какой-то другой причине промолчит; иногда так поступают при выступлении по радио, телевидению, в печати;
      • «лживый аргумент в виде предпосылки вопроса»; в этом случае аргумент не высказывают, а выражают посредством вопроса, предпосылка которого ложна.
    3. Третья разновидность ошибки в аргументации — «необоснованная ссылка на авторитет». Можно ссылаться на авторитеты (лица, сообщества и так далее), но при этом нужно выполнять следующие условия: каждый авторитет — специалист в определённой области, на высказывания авторитета, касающиеся такой области, можно ссылаться. Но, вообще говоря, ссылки на авторитеты — лишь вероятные доводы, их следует использовать только для подтверждения прямых доводов; нужно приводить не слова, «выдернутые» из контекста, а мысли, извлечённые в результате анализа контекста. Если эти условия не выполнять, то любой тезис можно подтвердить цитатами. Описываемая ошибка превращается в «лживый аргумент», если приводятся слова, которые авторитет не произносил, или если авторитеты придумываются.
  6. Правило 6. Аргументация не должна заключать в себе круг. При нарушении этого правила возникает ошибка, называемая «кругом в аргументации». Она возникает, когда тезис обосновывают при помощи аргументов, а какой-то из аргументов в свою очередь обосновывают при помощи тезиса.
  7. Правило 7. Аргументы должны быть релевантными по отношению к тезису. Аргумент является релевантным по отношению к тезису аргументации (контраргументации), если его принятие, возможно в совокупности с некоторыми другими аргументами, повышает (уменьшает) правдоподобие тезиса. Соответствующая ошибка — «нерелевантный аргумент».
  8. Правило 8. Отношение между аргументами и тезисом должно быть по меньшей мере отношением подтверждения. При нарушении этого правила возникает ошибка «не подтверждает». Применительно к доказательству она имеет название «не следует».

Аргументируя или исследуя готовую аргументацию, важно знать, какова логическая связь между тезисом и аргументами: следует ли тезис из аргументов с необходимостью, или аргументы лишь подтверждают тезис, хотя логической связи между тезисом и аргументами нет. Для решения этой задачи необходимо применять учение логики о дедуктивных и индуктивных умозаключениях (см. Индукция и Дедукция).

В целом, понятие аргументации как интеллектуальной практики может рассматриваться с различных точек зрения. В его содержании естественно резюмируется то, что люди думали о процессах интеллектуального общения, как они описывали дискурс и какие рациональные средства и системы изобретали, когда они размышляли о языке и актах коммуникации. В Античности аргументация — это опора спекулятивной мысли в качестве беседы, диалога, дискуссии. Аргументация зачислялась по ведомству диалектики и риторики. Первая понималась как искусство спора, вторая — как искусство красноречия, «соответствующее диалектике, так как обе они касаются таких предметов, знакомство с которыми может считаться достоянием всех и каждого и которые не относятся к области какой-либо отдельной науки» (Аристотель. Риторика. — В книге: Античные риторики. — М., 1978, с. 15). Но поскольку обе означали способность находить те или иные способы убеждения относительно каждого обсуждаемого предмета, естественно возникал вопрос: каковы же вообще могут быть способы убеждения и какие из них допустимы, а какие недопустимы с точки зрения определённых, например нравственных, критериев? Уже Платон отмечал разницу между понятием «убеждать» с помощью разумного (скажем сегодня, логически верного) довода, обращённого к рассудку, и понятием «внушать» с помощью доводов, обращённых к сердцу, чувству, интуиции.

Аристотель пошёл ещё дальше, делая различие между «техническими» и «нетехническими» средствами убеждения. К последним он относил свидетельские показания (в суде), признания, сделанные под пыткой, письменные договоры и прочие. Техническими Аристотель называл такие способы убеждения, которые созданы наукой с помощью определённого метода, или же такие, которые связаны исключительно с нашей речевой практикой, с дискурсом. Эти технические способы убеждения заключаются, по словам Аристотеля, в действительном или же кажущемся доказывании. Разделение «доказывания» на действительное и кажущееся было поворотным пунктом в истории аргументации. В этом отношении Аристотеля можно считать первым теоретиком, осуществившим переход от расплывчатой идеи аргументации к строгому определению понятий, к отделению «аргументации вообще» от точного понятия логического доказательства. Даже в области риторики, говорил Аристотель, только доказательства существенны, поскольку «мы тогда всего больше в чём-либо убеждаемся, когда нам представляется, что что-либо доказано» (Аристотель. Риторика. — В книге: Античные риторики. — М., 1978, с. 17).

Аристотель стал создателем первой научной теории аргументации, которую теперь называют силлогистикой (см. Силлогистика) и которая (в несколько модифицированном виде) является неотъемлемым фрагментом современной формальной логики (см. Формальная логика). При этом основная мысль Аристотеля заключалась в том, что аргументация может считаться «хорошей» и, таким образом, приемлемой, если она общезначима. Между тем, проблема общезначимости в строгом смысле разрешается только там, где возможна речь о логическом доказательстве. Взятая в более широком контексте, аргументация далеко не всегда отвечает условиям «принудительной строгости» этого доказательства. Законность аргументации «есть вопрос степени: она более или менее сильна. Вот почему она никогда не является замкнутой: всегда можно добиться её усиления, подбирая подходящие аргументы» (Blanche R. Le raisonnement. — P., 1973, p. 223). Правда, и в этом случае, аргументируя, приходится следовать законам логики, подбирая аргументы таким образом, чтобы они согласовались между собой, и избегая таких ситуаций, когда каждый аргумент, более или менее правдоподобный сам по себе, оказывается в противоречии с другими.

Появление формальной логики сильно повлияло на судьбу аргументации. Сведённая к искусству красноречия, аргументация (как теория спора или диспута) потеряла кредит доверия со стороны точной науки, сохранив только статус интеллектуальной надстройки над дискурсом. Однако за последние десятилетия отношение к проблемам аргументации заметно изменилось. Постепенно аргументация становится частью общей теории общения. Намечается новый путь — изучение психологических механизмов убеждения, которые могут, естественно, влиять на выбор средств аргументации. В конечном счёте сам по себе аргумент ничто, пока он так или иначе не истолкован, ведь именно человек обладает ключом к убеждающей власти аргументации. Поэтому возникает вопрос: возможно ли и как усилить эту власть? Многие защитники теории аргументации полагают, что логики должны отправиться на поиски новых «доказывающих средств» в философии, в социальных науках, в политике, в повседневных дискуссиях, и вообще в гуманитарных сферах человеческой деятельности. И отчасти этот процесс действительно идёт путём создания новых (неклассических) логик: логики вопросов, эпистемической логики, логики предпочтений и выбора, логики алетических и деонтических модальностей и многих других, которые в этом смысле можно обобщённо назвать «логикой гуманитарного знания» (см. Неклассические логики).

Логические ошибки — это ошибки, связанные с нарушением логической правильности рассуждений. Логические ошибки состоят в том, что утверждается истинность ложных суждений (либо ложность истинных суждений), или логически неправильные рассуждения рассматриваются как правильные (либо логически правильные рассуждения — как неправильные), или недоказанные суждения принимаются за доказанные (либо доказанные — за недоказанные), или, наконец, неверно оценивается осмысленность выражений (бессмысленные выражения принимаются за осмысленные либо осмысленные — за бессмысленные). Эти аспекты познавательных ошибок могут различным образом сочетаться друг с другом (например, принятие бессмысленного суждения за осмысленное обычно бывает связано с убеждением в его истинности). В традиционной логике (см. Логика) все логические ошибки подразделяются на непреднамеренные — паралогизмы и преднамеренные — софизмы. Логические ошибки изучались уже Аристотелем в сочинении «Опровержение софистических аргументов» (около 355 года до новой эры). На этой основе в традиционной логике, начиная с трудов схоластов, было разработано подробное описание логических ошибок.

В соответствии с выделяемыми в традиционной логике частями доказательства логические ошибки подразделяются на ошибки, относящиеся к умозаключениям (вопросы, доказательства, посылки, тезисы) и относящиеся к применению логико-методологических приёмов (определение, деление, аргументация и другие):

  1. Ошибки логические в умозаключениях. В процессе дедуктивных умозаключений может совершаться ошибка «не следует». Она имеет место, если информация, выражаемая заключением, не является частью информации, выражаемой посылками. Примерами умозаключений с такими ошибками могут служить категорические силлогизмы, в которых не соблюдены общие правила или правила фигур, а также силлогизмы, содержащие не три, а четыре термина (ошибка «учетверение терминов»). Распространённая ошибка в индуктивных умозаключениях — ошибка поспешного обобщения, вызываемая несоблюдением методологических принципов, повышающих степень правдоподобия заключения.
  2. Ошибки логические в вопросах. Ошибочными (логически некорректными) являются вопросы, на которые нельзя дать никакого или истинного ответа, снижающего познавательную неопределённость. Это вопросы бессмысленные (формулировки этих вопросов содержат выражения, ни смыслы, ни значения которых не известны), недоопределённые (в формулировке содержатся многозначные выражения), провокационные (на них можно дать только ложные ответы), тавтологичные (на них нельзя дать ответа, снижающего познавательную неопределённость).
  3. Ошибки логические в доказательствах. К числу ошибок этого типа относится прежде всего ошибка ложного основания, когда в качестве посылки доказательства принимается ложное суждение (эта ошибка называется также «основным заблуждением»). Поскольку из ложных суждений по законам и правилам логики могут быть выведены в одних случаях ложные, а в других — истинные следствия, постольку наличие в числе посылок ложного суждения оставляет открытым вопрос об истинности доказываемого тезиса. Частным случаем этой ошибки является такое использование (в качестве посылки доказательства) некоторого суждения, требующего для своей истинности определённых ограничительных условий, при котором это суждение рассматривается безотносительно к этим условиям, что приводит к определённой ложности. Другой случай этой же ошибки состоит в том, что вместо некоторой нужной для данного доказательства истинной посылки берётся более сильное суждение, являющееся, однако, ложным (суждение A называется более сильным, чем суждение B, если из A в предположении его истинности следует B, но не наоборот). Также весьма распространённым видом логической ошибки этого типа является ошибка недоказанного основания. Она состоит в том, что в качестве посылки используется недоказанное суждение, в силу чего недоказанным оказывается и тезис доказательства. К числу ошибок этого вида относится так называемые предвосхищение основания или «предрешение основания», суть которого состоит в том, что за основание доказательства принимается суждение, истинность которого предполагает истинность тезиса. Важным частным случаем этого вида ошибок является круг в доказательстве.
  4. Ошибки логические в определениях: «слишком широкое определение» (объём определяющего выражения больше объёма определяемого выражения), «слишком узкое определение» (объём определяющего выражения меньше объёма определяемого выражения), перекрещивающееся определение (объём определяющего выражения частично входит в объём определяемого выражения, а объём определяемого — частично в объём определяющего), «определено «как попало» (определяемое и определяющее выражения не имеют общих элементов), «определение неизвестного через неизвестное» (в определяющую часть входят выражения, которые, в свою очередь, требуют определения), «круг в определении» (определяющее выражение опосредованно или непосредственно определяется через определяемое).
  5. Ошибки логические в делениях: «неполное деление» (объединение объёмов членов деления, в случае таксономического деления, составляет лишь часть объёма делимого понятия (не совпадающую с объёмом), а в случае мереологического — мысленное соединение частей составляет лишь часть делимого предмета (не совпадающую с предметом), «деление с излишними членами» (в число членов деления включены понятия, объёмы которых, в случае таксономического деления, не входят в объём делимого понятия, а в случае мереологического — к членам деления относят понятия, значения которых не являются частями делимого предмета), «сбивчивое деление» (деление произведено не по одному основанию), «члены деления не исключают друг друга», «скачок в делении» (при многоступенчатом делении, в случае таксономического деления, не осуществлен переход от родового понятия к видовым понятиям одного и того же уровня, а в случае мереологического — от целого к его частям, а от частей — к частям частей и так далее).
  6. Ошибки логические в аргументации: «нечёткая формулировка тезиса», «подмена тезиса» (формулируется тезис, а обосновывается другое, сходное с тезисом утверждение, затем утверждается, что обоснован тезис). Разновидностями подмены тезиса являются ошибки:
    • «подмена аргументируемого тезиса более сильным утверждением» (по отношению к доказательству эта ошибка имеет название «кто много доказывает, тот ничего не доказывает»,
    • «подмена критикуемого тезиса более слабым утверждением» (применительно к опровержению она называется «кто много опровергает, тот ничего не опровергает»).

    «Подмена аргументируемого или критикуемого тезиса ссылками на личные качества человека», «нечёткая формулировка аргументов», «круг в аргументации» (тезис обосновывают или критикуют посредством аргументов, которые в свою очередь обосновываются или опровергаются посредством тезиса), «необоснованный аргумент». Разновидности ошибки «необоснованный аргумент»: «неумышленный ложный аргумент» (совершая эту ошибку, в качестве аргумента приводят необоснованное утверждение, являющееся к тому же ложным, однако при этом о ложности аргумента аргументатор не знает); «умышленный ложный аргумент, или лживый аргумент» (заключается в приведении в качестве доводов утверждений, ложность которых известна аргументатору). Варианты лживого аргумента: «лживый аргумент в качестве предпосылки вопроса» (аргумент не высказывают, а выражают посредством вопроса, предпосылка которого является ложной); «не высказанный ложный аргумент» (ложные аргументы опускают, а адресат аргументации по контексту формулирует их сам); «дамский аргумент» (ошибка заключается в усилении аргумента противоположной стороны до такой степени, что он оказывается ложным); «лживый аргумент, выраженный посредством содержания имени» (объектам, о которых идёт речь в аргументации, приписывают свойства не прямо, а посредством описательных имён).

Учение традиционной логики о логических ошибках охватывает все основные виды логических дефектов в содержательных рассуждениях. Средства современной формальной логики (см. Логика формальная) позволяют лишь уточнить характеристику многих из них. В связи с развитием математической логики понятие логической ошибки естественно распространяется на случаи ошибок, связанных с построением и использованием рассматриваемых в ней исчислений, в частности, всякая ошибка в применении правил образования или преобразования выражений исчисления может рассматриваться как логическая. Источником ошибок в мышлении являются различные причины психологического, языкового, логико-гносеологического и иного характера. Появлению логических ошибок способствует прежде всего то, что многие логически неправильные рассуждения внешне похожи на правильные. Немаловажную роль играет также и то, что в обычных рассуждениях не все их шаги — суждения и умозаключения, в них входящие, — обычно бывают выраженными в явной форме. Сокращённый характер рассуждений часто маскирует неявно подразумеваемые в нём ложные посылки или неправильные логические приёмы. Основными источниками логических ошибок является недостаточно развитая логическая культура, сбивчивость мышления, нечёткое понимание того, что дано и что требуется доказать в ходе рассуждения, неясность применяемых в нём понятий и суждений. Сбивчивость мышления бывает тесно связана с логическим несовершенством языковых средств, применяемых при формулировке тех или иных суждений и выводов. Источником логических ошибок может быть также эмоциональная неуравновешенность или Возбуждённость. Питательной средой для логических ошибок, особенно для ошибки ложного основания, являются те или иные предрассудки и суеверия, предвзятые мнения и ложные теории.

В борьбе с логическими ошибками немаловажное значение имеет использование средств логики. Эти средства дают должный результат в тех областях, где фактический материал позволяет осуществить предписываемое формальной логикой уточнение формы рассуждений, выявление опущенных звеньев доказательств, развёрнутое словесное выражение выводов, чёткое определение понятий. В этих областях применение логики является эффективным средством устранения сбивчивости, непоследовательности и бездоказательности мышления. Дальнейшее развитие средств логики — уже в рамках математической логики — привело к оформлению строгой теории дедуктивного вывода, к логической формализации целых разделов науки, к разработке искусственных (формализованных) языков. Вместе с тем выяснилось, что чем сложнее область исследования, тем сильнее проявляется неизбежная ограниченность формально-логических средств. Средства логики сами по себе, как правило, не гарантируют правильности решения научных и практических вопросов; при всей их необходимости они дают должный эффект лишь в комплексе всей практической и познавательной деятельности человечества.

Аргументация и доказательство, как её логическая основа. Структура доказательства.

2000 г.

Введение

Познание отдельных предметов, их свойств происходит посредством форм чувственного познания (ощущений и восприятий). Мы видим, что этот дом ещё не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и так далее. Эти истины не подлежат особому доказательству, они очевидны. Во многих случаях, например на лекции, в сочинении, в научной работе, в докладе, в ходе полемики, в судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, приходится доказывать, обосновывать высказанные суждения. Доказательность — важное качество правильного мышления.

Теория доказательства и опровержения является в современных условиях средством формирования научно обоснованных убеждения. В науке ученым приходится доказывать самые разные суждения, например суждение о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся предметы, обнаруживаемые при археологических раскопках, об атмосфере планет Солнечной системы, о звездах и галактиках Вселенной, о теоремах математики, о направлении развития ЭВМ, об осуществлении долгосрочных прогнозов погоды, о тайнах Мирового океана и космоса. Все эти суждения должны быть научно
обоснованны.

Доказательство — это совокупность логических приемов обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений. Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данные науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере в догматы церкви, на предрассудках, на неосведомлённости людей в вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Религиозные проповедники могут «убедить” какую-то часть людей в существовании якобы бога, ада, рая и так далее.

Структура доказательства

Основу доказательства составляют следующие положения:

  1. Тезис.
  2. Аргументы.
  3. Демонстрация.

Тезис — это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы — это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.
Существуют правила доказательного рассуждения. Нарушение этих правил ведет к ошибкам, относящимся к доказываемому тезису, аргументам или к самой форме доказательства.

Аргументация

Различают несколько видов аргументов.

  • Удостоверенные единичные факты.

К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, то есть статистические данные о населении, территории государства, количестве вооружения, свидетельские показания, подписи лица на документе, научные данные научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, очень велика.

Как не совершенно крыло птицы,оно никогда не смогло бы поднять её в высь, не опираясь на воздух.
Факты — воздух ученого. Без них мы никогда не сможем взлететь. Без них наши теории — пустые потуги.

Но изучая, экспериментируя, наблюдая, старайтесь на оставаться на поверхности фактов. Не превращайтесь в архивариусов фактов. Пытайтесь проникнуть в тайну их возникновения. Настойчиво ищите законы ими управляющие. Ещё Мичурин сказал: «Мы не можем ждать милостей от природы; взять их у неё — наша задача”. Ценой десятков тысяч проведенных опытов, сбора научных фактов он создаёт свою стройную научную систему выведения
новых сортов растений.

  • Определения как аргументы доказательства.

Определения понятий формулируются в каждой науке. Свои определения существуют в химии, математике, физике и так далее.

  • Аксиомы и постулаты.

В математике, механике, теоретической физике, математической логике и других науках кроме определений вводят аксиомы. Аксиомы — это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства, так как они подтверждены многовековой практикой людей.

  • Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказзательства.

В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физики, химии, биологии и других наук, теоремы математики. В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не один а несколько из перечисленных видов аргументов.

Следует особо подчеркнуть, что критерием истинности является практика. Если практика подтвердила истинность суждения, то дальнейшее доказательство не нужно. Практика — критерий истинности всякой теории.

Виды доказательства

Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные).

Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, то есть истинность доказательства непосредственно обосновывается аргументами.

Схема этого доказательства такова: из данных аргументов (a,b,c…) необходимо следуют истинные суждения (k,m,l…), а из последних следует доказываемый тезис q. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике, в сочинениях школьников, при изложении материала учителем. Широко используется прямое доказательство в
статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях.

На уроке обществоведения при прямом доказательстве тезиса «Народ — творец истории” учитель показывает, во-первых, что народ является создателем материальных благ, во-вторых, обосновывает огромную роль народных масс в политике, разъясняет, как в современную эпоху народ ведёт активную борьбу за мир, в-третьих, раскрывает его роль в создании духовной культуры.

Непрямое (Косвенное) доказательство — это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путём доказательства ложности антитезиса. Оно применяется тогда когда нет аргументов для прямого доказательства.

Антитезис может быть выражен в одной из двух форм:

  1. если тезис обозначить буквой а , то его отрицание (а) будет антитезисом, то есть противоречащим тезису суждением;
  2. антитезисом для тезиса а в суждении а…в…с служат суждения .в и с .

В зависимости от этого различия в структуре антитезиса косвенные
доказательства делятся на два вида:

  • доказательство от «противного” (апагогическое)
  • разделительное доказательство (методом исключения).

Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство «от противного”).
Осуществляется путем установления ложности противоречащего тезису суждения.
Этот метод часто используется в математике.

Разделительное доказательство (методом исключения).
Антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы, например:

  1. Преступление совершил либо А, либо Б, либо С.
  2. Доказано, что не совершали преступление нм А, ни Б.
  3. Следовательно преступление совершил С.

Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения кроме одного.

Понятие опровержения

Опровержение — логическая операция, направленная на разрущение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения.
Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.

Существуют три способа опровержения тезиса:

  1. Опровержение (прямое и косвенное);
  2. Критика аргументов;
  3. Выявление несостоятельности демонстрации.

1. Опровержение тезиса (прямое и косвенное). Их три способа:

  • опровержение фактами — должны быть приведены действительные события, явления, статистические данные, результаты эксперимента, научные данные, которые противоречат тезису, то есть опровергаемому суждению;
  • установление ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса — доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречещие истине, этот прием называется «сведение к абсурду”;
  • опровержение тезиса через доказательство онтитезиса — по отношению к опровергаемому тезису (суждению а) выдвигается противоречащее ему суждение (то есть не-а) и суждение не-а (антитезис) доказывается, если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано.

2. Критика аргументов. Подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты оппонентом в обоснование его тезиса. Доказывается ложность или несостоятельность этих аргументов.

3. Выявление несостоятельности демонстрации. Этот способ опровержения состоит в том, что показывает ошибки в форме
доказательства. Наиболее распространённой ошибкой является подбор таких аргументов, из которых истинность опровергаемого тезиса не вытекает. Доказательство может быть построено неправильно если нарушено какое-либо правило умозаключения или сделано «поспешное обобщение”. Обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем её ход, но не
опровергаем сам тезис. Доказательство же истинности тезиса должен дать тот, кто его выдвинул.

Правила и ошибки встречающиеся в доказательстве и опровержении.

Правила и ошибки, относящиеся к тезису

Правила.

  1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным. Иногда люди в своем выступлении, письменном заявлении, научной статье, докладе, лекции не могут четко, ясно, однозначно сформулировать тезис. На собрании некоторые выступающие не могут четко сформулировать 2-3 тезиса, а затем весомо, аргументированно изложить их перед слушателями.
  2. Тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

Ошибки.

1. «Подмена тезиса”. Согласно правилам доказательного рассуждения, тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. При нарушении его возникает ошибка называемая «подмена тезиса”. Суть ее в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать. Это часто случается во время спора, дискуссии, когда тезис оппонента сначала упрощают или расширяют его содержание, а затем начинают критиковать. Тогда тот, кого критикуют, заявляет, что оппонент приписывает
ему то, чего он не говорил. Ситуация эта весьма распространена, она встречается и при защите диссертаций, и при обсуждении опубликованных научных работ, и на различных собраниях и заседаниях, и при редактировании научных или литературных статей. Здесь происходит нарушение закона тождества, так как нетождественные тезисы пытаются отождествлять, что и приводит к логической ошибке. К примеру, надо показать, что на осине не могут расти яблоки; вместо этого доказывается, что они растут обычно на яблоне и не встречаются ни на груше, ни на вишне.

2. «Довод к человеку”. Ошибка состоит в подмене доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать ценность и новизну диссертационной работы, говорят, что диссертант — заслуженный человек, что он много потрудился над диссертацией и т.д.

Разговор классного руководителя, например, с учителем русского языка об оценке, поставленной ученику, иногда сводится не к доказательству, что этот ученик заслужил эту оценку своими знаниями, а ссылками на личные качества ученика: он хороший общественник, много болел в этой четверти, по всем другим предметам он успевает и т.д.

В научных работах иногда вместо конкретного анализа материала, изучения современных научных данных и результатов практики в подтверждение приводят цитаты из высказываний крупных ученых, видных деятелей и этим ограничиваются, полагая, то одной ссылки на авторитет достаточно. При этом цитаты могут вырываться из контекста и иногда произвольно толковаться.

«Довод к человеку” часто представляет собой просто софистический прием, а не ошибку, допущенную непреднамеренно.
Разновидностью «довода к человеку” является ошибка, называемая «довод к публике”, состоящая в попытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса, хотя его и нельзя доказать.

3. «Переход в другой род”.
Имеются две разновидности этой ошибки:

  • «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает”;
  • «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает”.

В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным. Если из а следует б, но из б не следует а, то тезис а является более сильным, чем тезис б. Например, если вместо того чтобы доказывать, что этот человек не начинал первым драку, начнут доказывать, что он не участвовал в драке, то ничего не смогут доказать, если этот человек действительно дрался и кто-нибудь это видел.

Ошибка «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает” возникает тогда, когда вместо тезиса а мы докажем более слабый тезис б. Например, если, пытаясь доказать, что это животное — зебра, мы доказываем, что оно полосатое, то ничего не докажем, так как тигр — тоже полосатое животное.

Правила и ошибки, относящиеся к аргументам

  • Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными.
  • Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.
  • Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.
  1. Ложность основания («Основное заблуждение”). В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непреднамеренной. Например, геоцентрическая система Птоломея была построена на основании ложного допущения, согласно которому Солнце вращается вокруг Земли. Ошибка может быть и преднамеренной (софизмом), совершенной с целью запутать, ввести в заблуждение других людей (например, дача ложных показаний свидетелями или обвиняемым в ходе судебного расследования, неправильное опознание вещей или людей и т.п.). Употребление ложных, недоказанных или непроверенных аргументов нередко сопровождается оборотами: «всем известно”, «давно установлено”, «совершенно очевидно”, «никто не станет отрицать” и т.п. Слушателю как бы оставляется одно: упрекать себя за незнание того, что давно и всем известно.
  2. «Предвосхищение оснований”. Эта ошибка совершается тогда, когда тезис опирается на недоказанные аргументы, последние же не доказывают тезис, а только предвосхищают его.
  3. «Порочный круг”. Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Эта разновидность ошибки «применение недоказанного аргумента”.

Правила к форме обоснованного тезиса (демонстрации) и ошибки в форме доказательства.

Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим правилам умозаключений или полученным в соответствии с правилами косвенного доказательства.

Ошибки в форме доказательства.

1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называемая «не следует”.
Иногда вместо правильного доказательства аргументы соединяют с тезисом посредством слов: «следовательно”, «итак”, «таким образом”, «в итоге имеем” и т.п., — полагая, что установлена логическая связь между аргументами и тезисом. Эту логическую ошибку часто неосознанно допускают люди, не знакомые с правилами логики, полагающиеся на свой здравый смысл и интуицию.
В результате возникает словесная видимость доказательства.

2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях. Так, если кофе полезен в небольших дозах (например, для поднятия артериального давления), то в больших дозах он вреден. Аналогично мышьяк ядовит, но в небольших дозах его добавляют в некоторые лекарства. Лекарства врачи должны подбирать для больных индивидуально. Педагогика требует индивидуального подхода к учащимся; этика определяет нормы поведения людей, и в различных условиях они могут несколько варьироваться (например, правдивость — положительная черта человека, разглашение военной тайны — преступление).

Нарушение правил умозаключений.

1. Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в условно-категорическом умозаключении нельзя вывести заключение от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок: «Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5” и «Это число делится на 5” — не следует заключение: «Это число оканчивается на 0”.

Примером такой ошибки может быть умозаключение: «Каждый металл является химическим элементом; латунь — металл, значит латунь — химический элемент”.

2. Ошибки в индуктивных умозаключениях. Одна из таких ошибок — «поспешное обобщение”, например утверждение, что «все свидетели дают необъективные показания”. Другой ошибкой является «после этого — значит, по причине этого” (например, пропажа вещи обнаружена после прихода в дом этого человека, значит, он ее унес). На этой логической ошибке основаны все суеверия.

3. Ошибка в умозаключении по аналогии. Ошибки по аналогии можно проиллюстрировать примерами ложных аналогий (так называемые вульгарные аналогии), в том числе аналогии алхимиков. Главная цель алхимии — нахождение так называемого «философского камня” для превращения неблагородных металлов в золото и серебро, получения эликсира долголетия, универсального растворителя и т.п. Вместе с этим отмечается и положительная роль алхимии.
Гадание и прорицание — это всегда рассуждение по аналогии. Распространенная группа гаданий опирается на аналогию между телом человека и его судьбой. Аналогия проводится между линиями руки и судьбы.

Понятие о софизмах и логических парадоксах

В отличие от непроизвольной логической ошибки — паралогизма, являющейся следствием невысокой логической культуры, софизм — это преднамеренное, но тщательно замаскированное нарушение требований логики.

Вот примеры довольно простых древних софизмов.

  • «Вор не желает приобрести ничего дурного; приобретение хорошего есть дело хорошее; следовательно, вор желает хорошего”.
  • «Лекарство, принимаемое больным, есть добро; чем больше делать добра, тем лучше; значит, лекарство нужно принимать в больших дозах”.

Софизмы древних нередко использовались с намерением ввести в заблуждение. Но они имели и другую, гораздо более интересную сторону. Очень часто софизмы ставят в неявной форме проблему доказательства.

Сформулированные в тот период, когда науки логики еще не было, древние софизмы прямо ставили вопрос о необходимости ее построения. Именно с софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. И в этом плане софизмы непосредственно содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении.

Математические софизмы собраны в целом ряде книг. Так, С. Коваль описывает математические софизмы:

  • «каждая окружность имеет два центра”;
  • «каждый треугольник — равнобедренный”.

Я.И. Перельман приводит «алгебраические комедии”: 2×2=5; 2=3.
Софизмы использовались и теперь продолжают использоваться для тонкого, завуалированного обмана. В этом случае они выступают в роли особого приема интеллектуального мошенничества, попытки выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.

Например, 2×2=5. Требуется найти ошибку в следующих рассуждениях.
Имеем числовое тождество: 4:4=5:5. Вынесем за скобку в каждой части этого тождества общий множитель. Получим — 4(1:1)=5(1:1). Числа в скобках равны. Поэтому 4=5, или 2×2=5.
Но если записать выражение через дробь, то все встанет на свои места.

Парадокс — это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающее как это суждение, так и его отрицание.

Парадоксальны в широком смысле афоризмы, подобные таким: «Люди жестоки, но человек добр” или «Признайте, что все равны, — и тут же появятся великие”, и вообще любые мнения и суждения, отклоняющиеся от традиции и противостоящие общеизвестному, «ортодоксальному”.

Наиболее известным и, пожалуй, самым интересным из всех логических парадоксов является парадокс «Лжец”. Имеются различные варианты этого парадокса, многие из которых только по видимости парадоксальны.
В простейшем варианте «Лжеца” человек произносит всего одну фразу: «Я лгу”. Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным”. Традиционная лаконичная формулировка этого парадокса гласит: если лгущий говорит, что он лжет, то он одновременно лжет и говорит правду.
В древности «Лжец” рассматривался как хороший пример двусмысленного выражения. В средние века «Лжец” был отнесен к «неразрешимым предложениям”. Теперь он нередко именуется «королем логических парадоксов”.

Заключение.

Раскрывая логическую сущность доказательства, мы рассмотрели типичное для формальной логики построение доказательного рассуждения при заранее сформулированном положении с оценкой тезиса в качестве истинного или ложного суждения. Задача доказывающего сводится к подбору достаточных аргументов и выведению из них с логической необходимостью данного тезиса.
Такой процесс доказательства преследует либо дидактические цели убеждения (слушателей, читателей) в истинности известного научного положения, либо научную цель проверки суждения, истинность которого еще не установлена.

Логическое доказательство необходимо как в естественных, так и в общественных науках — здесь оно играет еще более важную роль, чем в науках о природе. Если в естествознании решающим доводом служит физический эксперимент и химическая реакция, то в науках, изучающих общественную жизнь, то и другое должна заменить сила абстракции, логическая убедительность доказательства. Тем более это необходимо потому, что в общественных науках беспристрастные научные изыскания сплошь и рядом подменяются предвзятой, угодливой апологетикой.

Познавательная и методическая роль доказательства состоит в обеспечении логической обоснованности научных положений, их глубокого усвоения и дальнейшего развития. Эти аспекты доказательного рассуждения необходимы и в научном познании, и в процессе передачи знания другим. Задача обучения прежде всего ставит своей целью прочное и сознательное овладение системой знаний, необходимых в практической деятельности. Логически стройное и доказательное изложение учебного материала повышает культуру логического мышления учащихся, их способность самостоятельно овладевать знаниями и творчески применять их на практике.

Литература.

Страницы ← предыдущая следующая → 3 4 5 6 7 8 9 5. ГИПОТЕЗА Гипотезой называется предположение, являющееся предвари тельным, достаточно условным объяснением некоторой совокуп ности событий, а также их взаимоотношений и связей. Гипотеза может быть также и предположением о существовании некоторо го объекта. Выдвинутая на основе определенного знания об изучаемом круге явлений, гипотеза играет роль руководящего принципа, направляю щего и корректирующего дальнейшее исследование. Как предполо жительное, вероятностное знание, еще не доказанное логически и не настолько подтвержденное опытом, чтобы считаться достоверным, гипотеза не истинна и не ложна. О ней можно сказать, что она не определена, лежит между истиной и ложью. Получив подтвержде ние, гипотеза превращается в истину и на этом прекращает свое су ществование. Опровергнутая гипотеза становится ложным положе нием и опять таки перестает быть гипотезой. Таким образом, любая гипотеза имеет исходные данные, или ос нование, затем в ней предусматривается также логическая обработ ка исходных данных и формулирование предположения. Завершаю щим этапом является проверка гипотезы, превращение предположе ния в достоверное знание или его опровержение. Различают общие и частные гипотезы. Общая гипотеза – это обоснованное предположение о закономер ных связях и отношениях явлений действительности. Как правило, общая гипотеза носит научный характер. Будучи доказанной она ста новится научной теорией. Частная гипотеза – это обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимосвязях единичных фактов, отдельных объек тов действительности, конкретных событий и явлений. Если еди ничное обстоятельство послужило причиной возникновения других фактов и если оно недоступно непосредственному наблюдению, то познание его принимает форму гипотезы о существовании или о свой ствах этого обстоятельства. С частной гипотезой близко связана версия. Под версией обычно понимается одно из нескольких возможных, отличных друг от дру 64 га, объяснений или толкований какого либо факта, явления, собы тия. Частная гипотеза обычно одна, а версий может быть несколько. В ходе изучения конкретного факта проверяется по возможности каж дая версия. Так, в ходе судебного разбирательства суд всегда стре мится выяснить, насколько подтверждена фактическими материа лами та версия, которая положена в основу обвинения, и исследует, насколько проверены все возможные по данному делу версии. Обычно формулируют четыре условия состоятельности гипоте зы: – Гипотеза должна быть непротиворечивой. Это означает, что пред положение Н не должно противоречить исходному фактическому базису, а также не должно содержать внутренних противоречий. – Гипотеза должна быть принципиально проверяемой, а если го ворить о судебной версии, то она должна допускать проверку факта ми. Принципиальная непроверяемость гипотезы делает невозмож ным ее превращение в достоверное знание. – Гипотеза должна быть приложимой к широкому классу иссле дуемых объектов: она должна охватывать не только явления, для объяснения которых она была предложена, но и возможно более широкий круг родственных им явлений. – Ценность гипотезы определяется ее информативностью, кото рая выражается в предсказательной и объяснительной силе гипоте зы – в ее способности предсказывать, где и как отыскивать новые, еще не известные факты и дать им рациональное объяснение. Если рассматривать гипотезу с точки зрения ее логической фор мы, то она является умозаключением. Можно выделить общую схе му гипотетического умозаключения. Исходным в выделении этой формы является предикат P. Этот предикат представляет некоторую совокупность явлений, закономерность или причина которой подле жит объяснению. Мысль об этой закономерности или причине со ставляет субъект суждения. Поскольку этот субъект еще не найден, он обозначается через X. Имеем: X – P, сравнивая предикат P с пре дикатом Р1 суждения S – Р1, устанавливаем, что эти предикаты час тично тождественны. На основании частичного тождества предика тов P и Р1 умозаключаем, что субъекты должны быть также в опреде ленной степени тождественны. Таким образом, гипотеза, как бы сложны не были сопоставляемые в ней предикаты, есть не что иное, как умозаключение от тождества предикатов к тождеству субъектов. Когда гипотеза построена, то ее проверка состоит в том, что из предполагаемой причины выводятся следствия, чтобы проверить имеется ли она в действительных фактах, и тем самым гипотеза либо подтверждается, либо опровергается. Первой посылкой, таким об 65 разом, будет условное суждение: «Если A есть В, то C есть Д”. Если при проверке оказывается, что предполагаемых следствий нет (это выражается суждением «C не есть Д”), тогда и предполагаемой при чины не существует. Логическим выражением отсутствия причинно го отношения будет условно категорический силлогизм modus tollens «Если A есть В, то C есть Д”, но «C не есть Д”, значит, «A не есть В”. Таким образом, выдвинутая гипотеза ложна. Сложнее в логическом отношении обстоит дело в тех случаях, ког да следствия предполагаемой причины имеются. «Если A есть В, то C есть Д”, но «C есть Д”. Как известно, из истинности следствий необ ходимо не следует истинность предполагаемого основания. Оно мо жет быть как тем, которое предполагали, так и каким то другим. Значит, если следствие подтвердилось, то требуется подтвердить при чину. Для этого строят разделительный силлогизм: «A есть или В или В1 или В2”. Затем последовательно проверяют все возможные варианты причины, пока не будут исключены все, кроме одного. Этот вариант и будет истинным. Логическим выражением этого процесса будет разделительно категорический силлогизм modus tollendo ponens «A есть или В или В1 или В2”, но A не есть В1 или В2», значит, A есть В”. Полученный вывод будет вполне достоверен только при условии, что в большей посылке предусмотрены все возможные варианты и не упущена ни одна из возможных причин. Но на практике это доста точно трудное условие. 66 6. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ОПРОВЕРЖЕНИЕ 6.1. Структура доказательства Доказательство – это совокупность логических приемов обо снования истинности какого либо суждения с помощью других ис тинных и связанных с ним суждений. Любое доказательство состоит из следующих элементов: 1. Тезис. 2. Аргументы (доводы). 3. Демонстрация (форма). Тезис – это суждение, истинность которого надо доказать. Аргу менты – это те истинные суждения, которыми пользуются при дока зательстве тезиса. Формой доказательства, или демонстрацией, на зывается способ логической связи между тезисом и аргументами. Тезис отвечает на вопрос :»Что доказывается?” Аргументы отве чают на вопрос: «Чем доказывается тезис?” Демонстрация отвечает на вопрос :»Как доказывается тезис?” Существуют правила доказательного рассуждения. Нарушение этих правил ведет к ошибкам, относящимся к доказываемому тези су, аргументам или к самой форме доказательства. Правила и ошиб ки, встречающиеся в доказательстве и опровержении, могут быть не преднамеренными (паралогизмы) и преднамеренными (софизмы). 6.2. Виды доказательства Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвен ные). Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к дока зательству тезиса, т. е. истинность доказательства непосредственно обосновывается аргументами, без обращения к конкурирующим с тезисом допущениям. Прямое обоснование может принимать форму дедуктивных умо заключений; индукции; или аналогии, которые применяются само стоятельно или в разных сочетаниях. 67 1. Дедуктивное обоснование чаще всего осуществляется путем подведения частного случая под общее правило. Тезис о принад лежности или непринадлежности определенного признака пред мету или отдельного предмета данному классу обосновывается ссылкой на общие положения. Ими могут быть законы природы, правовые и моральные нормы, аксиомы и т. д. Эти положения вы ражают в большей посылке и, опираясь на них как на основания, делают вывод о характере отдельных фактов, или принадлежнос ти отдельного предмета определенному классу, знания о которых даются в меньшей посылке. Сила дедуктивного способа обоснова ния состоит в том, что при истинности аргументов, являющихся посылками, и при соблюдении правил вывода, оно дает достовер но обоснованный тезис. 2. Индуктивное обоснование – это логический переход от аргу ментов, являющихся единичными или менее общими суждениями, к общему выводу, которым и является тезис. Ход данного вида доказа тельства заключается в следующем: надо получить согласие своего собеседника на то, что в каждом отдельном случае предмету данного класса принадлежит рассматриваемое свойство. Если это так, тогда делается общий вывод: что и всем предметам данного класса принад лежит это свойство. Тем самым тезис будет доказан. Индуктивный вывод будет достоверен в случае полной индукции. Когда имеется случай неполной индукции, то вывод имеет вероятностный харак тер. К индуктивному обоснованию прибегают в случаях доказатель ства, исходящего из ряда фактов. Эти факты и являются аргумента ми. При правильном использовании фактических данных индуктив но построенная аргументация может обладать высокой убеждающей силой. 3. Обоснование в форме аналогии – это прямое обоснование тези са, в котором формулируются утверждения о свойствах единичного явления. В качестве аргументов выступают подобные явления и, ис ходя из них, делается вывод об обоснованности тезиса. Истинность вывода по аналогии имеет вероятностный характер. К аналогии как к правдоподобному, но единственно возможному способу обоснова ния прибегают в исторических исследованиях. На основе уподобле ния строятся выводы экспертов в дактилоскопических, трассологи ческих и других видах судебных экспертиз. Непрямое (косвенное) доказательство – это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем до казательства ложности антитезиса. Оно применяется тогда, когда нет аргументов для прямого доказательства. Антитезис может быть выражен в одной из двух форм: если тезис обозначить буквой а, то его 68 отрицание ( a ) будет антитезисом, т. е. противоречащим тезису суж дением; антитезисом для тезиса а в суждении а. . . в. . . с служат сужде ния в и с. Поэтому в зависимости от этого различия косвенные доказатель ства делятся на два вида: доказательство «от противного” (апаго гическое) и разделительное доказательство (методом исключения). 1. Апагогическое доказательство осуществляется путем уста новления ложности противоречащего тезису суждения. Вначале для этого выдвигается антитезис и выводятся из него все возмож ные следствия. Затем следствия сопоставляются с положениями, истинность которых установлена. Если следствия противоречат истинным положениям, то они считаются ложными. Из ложности следствий следует ложность антитезиса по (modus tollens) и, соот ветственно, истинность тезиса. Правда, это может быть только в том случае, если тезис и антитезис находятся в отношениях про тиворечия. 2. Разделительное доказательство (методом исключения) – это такое косвенное обоснование тезиса, когда он является членом дизъ юнкции и его истинность доказывается путем установления ложно сти и исключения всех остальных членов дизъюнкции по (modus tollens ponens). Преступление совершил либо А, либо Б, либо С. Доказано, что не совершали преступление ни А, ни Б. Следовательно, преступление совершил С. Истинность тезиса устанавливается путем последовательного до казательства ложности всех членов разделительного суждения, кро ме одного. Разделительное обоснование возможно лишь в том случае, если дизъюнктивное суждение будет полным или закрытым, т. е. учиты вает все возможные версии. 6.3. Понятие опровержения Опровержение – логическая операция, направленная на разруше ние доказательства путем установления ложности или необоснован ности ранее выдвинутого тезиса. Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опро вержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, на зываются аргументами опровержения. Существуют три способа опровержения тезиса: 1) опровержение (прямое и косвенное); 2) критика аргументов; 3) выявление несосто ятельности демонстрации. 69 1. Опровержение тезиса (прямое и косвенное) Опровержение осуществляется тремя способами: а) опровержение фактами – должны быть приведены действитель ные события, явления, статистические данные, результаты экспери мента, научные данные, которые противоречат тезису, т. е. опровер гаемому суждению; б) установление ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса – доказывается, что из данного тезиса выте кают следствия, противоречащие истине, этот прием называется «све дение к абсурду”; в) опровержение тезиса через доказательство антитезиса – по отно шению к опровергаемому тезису (суждению а) выдвигается противоре чащее ему суждение (то есть не а) и суждение не а (антитезис) доказыва ется, если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано. 2. Критика аргументов Подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты оп понентом в обоснование его тезиса. Доказывается ложность или не состоятельность этих аргументов. 3. Выявление несостоятельности демонстрации Этот способ опровержения состоит в том, что показывает ошибки в форме доказательства. Наиболее распространенной ошибкой явля ется подбор таких аргументов, из которых истинность опровергае мого тезиса не вытекает. Доказательство может быть построено не правильно, если нарушено какое либо правило умозаключения или сделано «поспешное обобщение”. Обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем ее ход, но не опровергаем сам тезис. Доказательство же истинности тезиса должен дать тот, кто его выдвинул. 6.4. Правила и ошибки, относящиеся к тезису Правила 1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным. 2. Тезис должен оставаться тождественным самому себе, т. е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. Ошибки 1. 1. Выдвижение неопределенного, неясного и неточного тезиса. Неопределенность может заключаться в многозначности используе 70 мых слов, неясной структуре предложения выражающего тезис («Каз нить нельзя помиловать” ), отсутствие ясности в качественных и ко личественных характеристиках суждения, выражающего тезис, не точно выраженной модальности тезиса. 2. 1. Потеря тезиса, т. е. неосознанный переход к другому тезису. 2. 2. Полная подмена тезиса. Здесь возможны три разновидности полной подмены: а) доказательство другого тезиса; б) «аргумент к личности” т. е. переход от рассмотрения тезиса оппонента к рассмот рению качеств его личности. (Разновидностью «довода к личности” является ошибка, называемая «довод к публике”, состоящая в по пытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса, хотя его и нельзя доказать); в) «логическая ди версия” т. е. один тезис умышленно подменяют другим и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать. 2. 3. Частичная подмена тезиса. При этом, обычно, свой тезис смягчают и сужают, а тезис оппонента усиливают и расширяют. 6.5. Правила и ошибки, относящиеся к аргументам Правила 1. Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными и доказанными. 2. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса. 3. Аргументы не должны противоречить друг другу. 4. Аргументы должны быть достаточным основанием для доказа тельства тезиса. Ошибки 1. 1. «Основное заблуждение”. Ошибка, при которой в качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения. Ошибка мо жет быть и преднамеренной (софизмом), совершенной с целью запу тать, ввести в заблуждение других людей (например, дача ложных показаний свидетелями или обвиняемым в ходе судебного расследо вания, неправильное опознание вещей или людей и т. п.). 1. 2. «Предвосхищение оснований”. Эта ошибка совершается тог да, когда тезис опирается на недоказанные, как правило, произволь но взятые аргументы. 2. 1. «Порочный круг”. Ошибка состоит в том, что тезис обосновы вается аргументами, а аргументы, в свою очередь, обосновываются этим же тезисом. 71 3. 1. Выдвижение противоречащих друг другу аргументов. 4. 1. «Слишком поспешное доказательство”. Эта ошибка возни кает тогда, когда, например, несколькими частными фактами пыта ются обосновать общий тезис или не приводят всю последователь ность рассуждений, обосновывающую тезис. 4. 2. «Чрезмерное доказательство”. Сущность этой ошибки состо ит в том, что когда доказывается слишком много, то из приводимых доводов следует не только тезис, но и какое нибудь ложное положе ние. 6.6. Правила и ошибки в форме (демонстрации) доказательства Правила 1. Тезис должен быть заключением, логически следующим из ар гументов по общим правилам умозаключений или полученным в со ответствии с правилами косвенного доказательства. Ошибки в форме доказательства 1. 1. Нарушение правил умозаключений соответствующего вида, т. е. правил дедуктивных, индуктивных умозаключений и вывода по аналогии. 1. 2. «Мнимое следование”. Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называемая «не следует”. Иногда вместо правильного доказательства аргументы соединяют с тезисом посредством слов: «следовательно”, «итак”, «та ким образом”, «в итоге имеем” и т. п. – полагая, что установлена логическая связь между аргументами и тезисом. Эту логическую ошибку часто неосознанно допускают люди, не знакомые с правила ми логики, полагающиеся на свой здравый смысл и интуицию. В ре зультате возникает словесная видимость доказательства. Имеется несколько типичных разновидностей «мнимого следования”: – От сказанного с условием к сказанному безусловно. Здесь аргу мент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех слу чаях. Так, если кофе полезен в небольших дозах (например, для под нятия артериального давления), то в больших дозах он вреден. Ана логично, мышьяк ядовит, но в небольших дозах его добавляют в не которые лекарства. – Неоправданный логический переход от более узкой области к более широкой области. В аргументах, например, описывают свой ства определенного вида явлений, а в тезисе неосновательно гово 72 рится о свойствах всего рода явлений, хотя известно, что не все при знаки вида являются родовыми. Так, из того, что некоторые моло дые люди употребляют наркотики, логически не следует, что все мо лодые люди их употребляют. – Переход от сказанного в определенном отношении к сказанно му безотносительно к чему бы то ни было. Иногда аргументируют безотносительную необходимость суровых наказаний тем, что в от ношении некоторых особо опасных преступников без них не обой тись. – Ошибка мнимого следования имеет место и в тех случаях, когда для обоснования тезиса приводят логически не связанные с обсужда емым тезисом аргументы. Это могут быть доводы к личности, к силе, к невежеству, к выгоде, к состраданию, к верности, к авторитету. Соблюдение логических правил по отношению к тезису, аргумен там и демонстрации обеспечивает выполнение главной задачи рацио нального рассуждения – делает рассуждение объективно доказатель ным. 73 Страницы ← предыдущая следующая → 3 4 5 6 7 8 9

Оставьте комментарий